مبحث دوگانی؛ تجزیه و تحلیل گره و مش؛آموزش مدار الکتریکی 2 ؛ جلسه 16

درود و احترام خدمت شما دوستان عزیزم؛ امیدوارم حال دلتون عالی باشه و در مسسر رسیدن به اهداف تان مصمم باشید. امروز قصد داریم آخرین مبحث از فصل تجزیه و تحلیل گره و مش را بررسی کنیم: دوگانی. با ما همراه باشید.

مبحث دوگانی

در مباحث مدارهای الکتریکی، دوگانی یکی از مفاهیم جالب و کاربردی است که به ارتباط میان دو روش اصلی تحلیل مدار، یعنی تحلیل گره‌ای و تحلیل مشی، اشاره دارد. در واقع، دوگانی بیان می‌کند که این دو روش از دیدگاه ریاضی و فیزیکی، تصویر آینه‌ای یکدیگر هستند. به‌عبارت دیگر، هر مفهومی در تحلیل گرهی، معادلی در تحلیل مشی دارد؛ مانند رابطه‌ی میان ولتاژ و جریان یا رسانایی و مقاومت. آشنایی با مبحث دوگانی باعث می‌شود درک عمیق‌تری از ساختار مدارها پیدا کرده و روش‌های تحلیل را با دیدی جامع‌تر به‌کار ببریم.

به دو مدار الف و ب زیر توجه کنید. می خواهیم معادالت گره برای مدار الف و معادالت مش برای مدار ب بنویسیم:

پس بنا به توضیحات بالا داریم:

I_S=E_S   ,      C=L       ,    R=G    ,     I=E

در این صورت معادالت الف و ب همانند هم هستند. بنابراین چنانچه یکی از شبکه ها را حل کرده باشیم، شبکه دیگر را نیز حل نموده ایم. این دو شبکه مثالی از یک جفت شبکه دوگان هستند و بعضی روابط جالب میان آنها وجود دارد.

شبکه N ( منظورم مدار الف است) دارای دو گره و یک گره مبنا بوده و شبکه  (منظورم مدار ب است) دارای دو مش و یک مش بیرونی است. هر دو شبکه پنج شاخه دارند. هر شاخه ای که میان دو گره از N قرار دارد (مثالًا سلفی که گره 1 و گره 2 را به هم وصل

می کند) با شاخه ا ی از مطابق است که بین مشهای متناظر ، مشترک می باشد(خازن مشترک در مشهای 1 و 2) منبع جریان I_S  و خازن C در شبکه N موازی هستند و منبع ولتاژ و سلف در شبکه به طور سری قرار دارند و الی آخر.

خب دوستان عزیزم به پایان این فصل رسیدیم. برای دیدن توضیحات کامل این جلسه می‌توانید به این لینک در کانال یوتیوب ما مراجعه کنید. البته که تمام این توضیحات در جزوه هم قابل دسترسی هست که از این آدرس می توانید آن را تهیه کنید. توضیحات کامل ویدئووی این فصل هم بطور کامل از این لینک قابل دسترسی هست.

مثل همیشه بسیار خوشحال شدیم که تا انتهای این فصل ما را همراهی کردید.

موفق و پیروز باشید.