انتگرال دو گانه و محاسبه آن با مهندس زوارقی؛ ریاضی عمومی 2

سلام خدمت تمام دوستان عزیزم 

امیدوارم حال همگی خوب باشه و کماکان مثل سایر جلسات این جلسه هم تا پایان همراه ما باشید.

رسیدیم به یک فصل بسیار بسیار مهم در ریاضیات با عنوان انتگرال های دوگانه و سه گانه. سختی این فصل یک جنبه ی اهمیت این فصل هست. جنبه ی دیگه اینه که هنگام پاسخ به ابن سئوالات باید خیلی خیلی دقت کنید، چون کوچکترین کم توجهی باعث از دست دادن نمره خواهد شد. ضمن اینکه این فصل به سایر رشته های ریاضی هم مرتبط هست. 

اما پیش از شروع این جلسه دلم نیومد این نوشته دوست عزیزمون رو با شما به اشتراک نذارم. ببینید:

عبور از کابوس انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه

ترم پنجم مهندسی برق بودم و با خودم فکر می‌کردم که دیگر به سخت‌ترین دروس این رشته عادت کرده‌ام، اما این قبل از آشنایی من با «انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه» بود. هر بار که استاد روی تخته یک مسئله‌ی جدید می‌نوشت، ذهنم قفل می‌شد. محاسبات پیچیده، تغییر متغیرهای عجیب‌وغریب، و مرزهای انتگرال که مثل یک هزارتوی بی‌انتها بودند، باعث می‌شدند از هر جلسه‌ی کلاس خسته و ناامید بیرون بیایم.

یادم می‌آید شبی که برای امتحان میان‌ترم آماده می‌شدم، کتاب را روی میز گذاشتم، به معادلات پر از علامت و اعداد خیره شدم و حس کردم که این درس هیچ‌وقت قرار نیست در مغزم جا بیفتد. اما درست همان شب، وقتی داشتم در یوتیوب ویدیوهای آموزشی را جستجو می‌کردم، با کانال مهندس زوارقی آشنا شدم.

اولین ویدیو را که تماشا کردم، انگار نوری در تاریکی دیده باشم! ایشون مفاهیم را با زبانی ساده توضیح می‌داد، از مثال‌های کاربردی استفاده می‌کرد و همه‌چیز را گام‌به‌گام تشریح می‌کرد. همان شب تا صبح چندین ویدیو را دیدم و برای اولین بار، انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه در ذهنم روشن شدند. دیگر نمی‌ترسیدم، بلکه مشتاق بودم که تمرین‌های بیشتری حل کنم.

نتیجه؟ در امتحان پایانی، وقتی استاد برگه‌های نمره را اعلام کرد، باورم نمی‌شد! نمره‌ی من از تمام هم‌دوره‌ای‌هایم بالاتر بود. استاد حتی در کلاس از پاسخ‌هایم تعریف کرد و من با لبخندی که از ته دل بود، فقط به این فکر می‌کردم که اگر آن شب ویدیوهای مهندس زوارقی را ندیده بودم، حالا چه شرایطی داشتم؟

از آن زمان، هر وقت کسی از سختی ریاضیات مهندسی شکایت می‌کند، تنها یک توصیه دارم: یوتیوب را باز کن و مهندس زوارقی را پیدا کن! 😊

میدونید خوندن چنین نوشه هایی چقدر من و تیم ما رو خوشحال می کنه؟! جون مطمان میشیم که رسالت بزرگی بر عهده داریم و باید به مسیر ادام بدیم. امیدوارم شما هم از این سری آموزش ها رضایت داشته باشید. بریم برای شروع؟!

این جلسه را با فرض بر یقین اینکه شما انتگرال را کامل مسلط هستید، شروع می کنیم. اگر نه لطفا برگردید و فصل انتگرال را کامل بخونید. توی این پست هم میتونید کلی لینک مفید برای مطالعه بدست بیارید. بعد به این جلسه مراجعه کنید.

باز هم تاکید بر اهمیت این فصل دارم چون احتمال داشتن تعداد بالای سئوالات پایان ترم شما را داره.

ویژگی های انتگرال دوگانه:

اینم از جواب تمرین که البته توی ویدئوی این مبحث که می تونید از این لینک توی کانال یوتیوب ما ببینید یا از این آدرس توی وبسایت مون، کمی متفاوت حل کردم. ولی در اصل ماجرا توفیقی نمی کنه و جفت شون یکی اند.

یک مثال دیگه رو هم براتون میذارم که برای دیدن جواب اون باید به آموزش ویدئویی اون مراجعه کنید. چون خیلی کامل و مرله به مرحله براتون حل کردم.

اگر که تا حالا همراه آموزش های ما بوده باشید، می دونید که برای اینکه بتونید کل مباحث را پا به پای ما پیش بیایید و مسلط بشید، نیاز به تمرین و تکرار دارید. حتما جزوه این فص مهم رو هم از فروشگاه وبسایت مون از این لینک تهیه کنید و همزمان از هر دو منبع استفاده کنید. 

خب رسیدیم به پایان یک جلسه مهم که امیدوارم دست گری خوبی برای شروع بوده باشه.

یادتون نره با نوشتن نظر توی کامنت های همین پست، می تونید به ما در افزایش کیفیت کار کمک کنید.

پس تا جلسه بعدی👋

موفق باشید🍀