توزیع دو جمله ای منفی پاسکال؛ آموزش آمار و احتمال مهندسی؛ جلسه 14

درود و عرض احترام خدمت شما دوستات عزیز؛ امیدوارم حال دلتون عالی باشه. دوستان عزیز اگر همراه بوده باشید حتما در جریان هستید که جلسه قبل به بررسی توزیع پواسون پرداختیم. امروز قصد داریم توزیع دو جمله‌ای پاسکال را با هم پیش ببریم. پس تا انتها همراه باشید.

توزیع دوجمله‌ای منفی پاسکال

این تابع، یکی از توزیع‌های مهم در نظریه احتمال و آمار است که برای مدل‌سازی تعداد شکست‌ها پیش از وقوع تعداد مشخصی موفقیت در یک فرآیند آزمون برنولی به‌کار می‌رود. این توزیع تعمیمی از توزیع دوجمله‌ای است و در بسیاری از مسائل دنیای واقعی مانند تحلیل صف، کنترل کیفیت و مطالعات زیستی کاربرد دارد.

اگر متغیر تصادفی تعداد آزمایشهای مستقل برنولی تا رسیدن به rامین موفقیت بنامیم، از توزیع دو جمله ای منفی رو به رو هستیم و داریم:

خب برای اینکه این مطلب براتون کامل جا بیفته، بریم یک مثال با هم حل کنیم.

مثال) هفتادو پنج درصد از تیرهای یک تیرانداز به هدف اصابت می کند. احتمال اینکه پنجمین تیر وی، سومین تیری باشد که به هدف اصابت می کند چقدر است؟

و اما حل مساله:

جلسه امز کوتاه بود ولی کاربردی. امیدوارم براتون مفید بده باشد. لطفا برای دیدن محتوای کامل آموزشی این جلسه به جزوه این فصل در این لینک مراجعه کنید. برای دیدن توضیحات کامل این جلسه هم می توانید به لینک ویدئوی آموزشی آن در این آدرس از وبسایت ما مراجعه فرمایید. البته در کانال یوتیوب ما امکان دسترسی به هرجلسه بصورت جداگانه هم براتون مقدور هست. برای دریافت آموزش این جلسه به این لینک مراجعه کنید.