قضیه بیز در احتمال شرطی؛ آمار و احتمال مهندسی؛جلسه 15

سلام و درود خدمت شما همراهان همیشگی؛ امیدوارم حال دلتون عالی باشه. امروز قصد داریم آخرین جلسه آمار و احتمال مهندس با عنوان قاعده بیز ا بررسی کنم. خوشحال خواهیم شد اگر همانند جلسات قبلی ما را همراهی کنید. پس بریم با یک مقدمه کوتاه شروع کنیم.

در دنیای آمار و احتمال، یکی از مفاهیم کلیدی که نقش مهمی در تحلیل عدم قطعیت و تصمیم‌گیری تحت شرایط نادقیق دارد، «قاعده بیز» است. این قاعده که برگرفته از نظریه احتمالات شرطی است، به ما کمک می‌کند احتمال وقوع یک رخداد را با توجه به اطلاعات جدید بازنگری کنیم. قاعده بیز پایه‌ی بسیاری از مدل‌های یادگیری ماشین، تشخیص پزشکی، فیلترهای اسپم و تحلیل داده‌های پیچیده است و یادگیری آن برای دانشجویان، تحلیل‌گران و علاقه‌مندان به داده ضروری است.

قاعده بیز:

فرض کنید B پیشامدی باشد که احتمال آن مخالف صفر و یک است. در این صورت، برای هر پیشامد دلخواه A :

دوستان عزیزم قرار هست در ادامه با انجام کلی تمرین و مثال مطلب براتون کامل جا بیفته. پس ادامه بدیم:

دو ظرف همانند داریم. اولی شامل 3 مهره ی سفید و 4 مهره ی قرمز و دومی شامل 5 مهره ی سفید و 3 مهره ی قرمزاست. از ظرف اول 3 مهره و از ظرف دوم 2 مهره به تصادف خارج کرده و در ظرف جدید قرار می دهیم و سپس از ظرف جدید مهره ای به تصادف خارج می کنیم. اگر این مهره سفید باشد، احتمال آنکه از ظرف دوم باشد، چقدر است؟

71/140 2. 71/120 3. 36/71 4. 35/71

توی این جلسه و جلسات بعدی براتون مثال‌های متنوعی قرار دادم که با انجام اونها به این قانون اشراف کامل پیدا می‌کنید. برای دیدن ویدئوی آموزشی این جلسه می‌توایند به این لینک در کانال یوتیوب ما مراجعه کنید. برای دریافت جزوه این جلسه هم می‌توانید به این آدرس در وبسایت ما مراجعه فرمایید.

باز هم از همراهی شما سپاسگزاریم و همچنان منتظر دریافت نظرات سازنده شما هستیم.

موفق باشید.