گشتاور وارد بر یک حلقه جریان؛ فیزیک عمومی 2؛ جلسه 13

در فیزیک الکتریسیته و مغناطیس، تعامل میان جریان‌های الکتریکی و میدان‌های مغناطیسی نقش اساسی دارد. هنگامی که یک حلقه حامل جریان در میدان مغناطیسی قرار می‌گیرد، نیروهایی بر بارهای متحرک داخل حلقه وارد می‌شود که در نتیجه آن، حلقه تحت تأثیر گشتاوری قرار می‌گیرد. این گشتاور باعث چرخش حلقه حول یک محور می‌شود و از این اصل در بسیاری از دستگاه‌های الکترومغناطیسی مانند موتورهای الکتریکی و ژیروسکوپ‌ها استفاده می‌شود.

از سوی دیگر، مفهوم گشتاور دو قطبی مغناطیسی یکی از مهم‌ترین مفاهیم پایه‌ای در بررسی ویژگی‌های مغناطیسی اجسام است. هر حلقه جریان، به‌عنوان یک دو قطب مغناطیسی رفتار می‌کند و گشتاور وارد بر آن بستگی به شدت جریان، مساحت حلقه و میدان مغناطیسی خارجی دارد. شناخت دقیق این پدیده‌ها علاوه بر درک بهتر ساختارهای مغناطیسی، پایه‌ای است برای طراحی ابزارهای مهندسی و فناوری‌های نوین.

در این بخش، ابتدا به تعریف و بررسی گشتاور وارد بر یک حلقه جریان می‌پردازیم و سپس رابطه آن با گشتاور دو قطبی مغناطیسی را تحلیل خواهیم کرد.

گشتاور وارد بر یک حلقه جریان و گشتاور دو قطبی مغناطیسی

اگر پیچک را طوری در دست راست خود بگیریم که جهت بسته شدن انگشتها با جهت جریان i آن یکی باشد، انگشت شست در جهت  قرار میگیرد. اندازه عبارت است از:

که در آن N تعداد دور پیچک، iجریان آن و A مساحت داخل دورهای پیچک است. با توجه به معادله فوق، یکای به صورت آمپر متر مربع (A.m²) است. با استفاده می توان گشتاور وارد بر پیچک ناشی از میدان مغناطیسی را به صورت زیر نوشت:

که در آن θ زاویه بین بردارهایاست.

دو تعریف مهم هم در این باره ببینیم:

انرژی پتانسیل مغناطیسی دو قطبی مغناطیسی واقع در میدان مغناطیسی عبارت است از:

اگر دو قطبی مغناطیسی از راستای اولیه θ_i راستای θ_f بچرخد، کار W صورت گرفته توسط میدان بر روی دو قطبی عبارت است از:

بریم در این مورد یک مثال هم با هم ببینیم:

مثال) شکل زیر یک پیچک مستطیلی 20 دوری به ابعاد دوری به ابعاد 10 cm در 5 cm را نشان می دهد. از این حلقه جریان 0/1 A می گذرد و یک طرف پیچک لولا شده است. پیچک در صفحه xy قرار دارد و با جهت یک میدان مغناطیسی یکنواخت دارای 0/5 T اندازه زاویه θ = 30 درجه می سازد. گشتاور وارد بر پیچک، حول محور لولا را با نماد بردار یکه بنویسید.

این هم از جواب و حل این مثال. برای دیدن توضیحات کامل این جلسه و دیدن مثالهای بیشتر حتما به محتوای آموزش ویدئویی این آموزش در این لینک از کانال یوتیوب ما مراجعه فرمایید. 

همیشه تاکید دارم روی این مورد که در کنار دیدن ویدئوها و محتوای آموزشی این مدل، جزوه همون مبحث رو هم تهیه کنید و با هم پیش ببرید. برای این جلسه هم جزوه را می توانید از این لینک تهیه کنید.

داخل وبسایت مون امکان تهیه محتوای ویدئویی هم براتون مهیا هست. از این لینک برای تهیه این نوع محتوا لطفا اقدام فرمایید.