ظرفیت خازن با دی الکتریک؛ فیزیک 2؛ جلسه 9

در فیزیک، خازن‌ها از اجزای کلیدی مدارهای الکتریکی هستند که وظیفه ذخیره انرژی الکتریکی را بر عهده دارند.

یکی از عوامل مهمی که بر ظرفیت خازن تأثیر می‌گذارد، وجود ماده دی‌الکتریک بین صفحات آن است. این ماده عایق نه‌تنها از تماس مستقیم بارهای الکتریکی جلوگیری می‌کند، بلکه باعث افزایش ظرفیت خازن نیز می‌شود. در این بخش، به بررسی تأثیر دی‌الکتریک بر ظرفیت خازن و چگونگی تغییر ویژگی‌های الکتریکی آن می‌پردازیم.

ظرفیت با بودن دی الکتریک:

اگر فضای بین صفحات یک خازن به طور کامل با یک ماده دی الکتریک پر شده باشد، ظرفیت C با ضریب ، k موسوم به ثابت دی الکتریکی که مشخصه ای از ماده است، زیاد می شود. در ناحیه ای که به در ناحیه ای که به طور کامل با یک دی الکتریک پر شده باشد، تمام معادلات الکتروستاتیک دارای باید با گذاشتن k به جای اصلاح شوند.

ثابت دی الکتریکی خلاء طبق تعریف یک است. چون هوا عمدتاً فضایی خالی است، ثابت دی الکتریکی اندازه گیری شده آن اندکی از یک بزرگتر است.

دیگر اثر گذاشتن دی الکتریک در خازن محدود شدن اختلاف پتانسیلی است که می توان بین صفحات خازن اعمال کرد. این اختلاف پتانسیل به مقدار مشخص v_{max ،} موسوم به پتانسیل شکست، محدود می شود. اگر از این مقدار تجاوز شود، ماده ی دی الکتریک می شکند و مسیری رسانا بین صفحات خازن ایجاد می شود. هر مادۀ دی الکتریکی یک قدرت دی الکتریکی خاصی دارد این ماکزیمم میدان الکتریکی است که ماده می تواند تحمل کند و نشکند.

در ناحیه ای که کاملاً از یک مادۀ دی الکتریک با ثابت دی الکتریکی k پر شده است، تمام معادلات الکتروستاتیک دارای ثابت گذردهی ε_o باید با گذاشتن κ ε_o به جای ε_o اصلاح شوند.

بنابراین اندازه میدان الکتریکی ناشی از یک بار نقطه ای واقع در داخل یک دی الکتریک به صورت زیر است:

یک نکته مهم دیگر و تمام:

عبارت میدان الکتریکی در روی سطح یک رسانای مجزای واقع در یک محیط دی الکتریک به صورت زیر در می آید:

چون k همیشه بزرگتر از یک است هر دوی این معادلات نشان می دهند که به ازای یک توزیع بار ثابت، اثر دی الکتریک، تضعیف میدان الکتریکی است.

بریم یک مثال هم باهم حل کنیم تا موضوع براتون کامل جا بیفته.

مثال) در شکل زیر، دو خازن c₁ و c₂ به باتری v12 وصل شده اند. یکی از خازن ها با هوا و دیگری با دی الکتریکی با ثابت k = 3 پر شده است. مساحت های جوشن های هر دو خازن  و فاصله بین صفحات آنها 2mm می باشد. بار ذخیره شده روی هر خازن را بدست آورید. 

 و اما حل این مثال:

خب این هم از جلسه امروز ما که با یک مثال به پایان رسید. برای دیدن مثال بیشتر حتما جزوه این فصل را از این آدرس تهیه کنید. برای دسترسی به توضیحات کامل هر جلسه همراه با حل مثالها دو راه دسترسی دارید. هم از طریق کانال یوتیوب و هم از طریق فروشگاه وبسایت. 

البته که خوشحال خواهیم شد اگر از نظرات سازنده تان ما را مطلع فرمایید.

بابت همراهی در این جلسه نیز سپاسگزارم

موفق باشید🍀