مقاومت های موازی و سری در مدار؛ فیزیک عمومی 2؛ جلسه 2

سلام و عرض ادب خدمت دوستان عزیزم

در ادامه مبحث مدارهای الکتریکی امروز قصد داریم به بررسی مقاومت های موازی و سری در مدار بپرداریم. با ما همراه باشید.

در مدارهای الکتریکی، مقاومت‌ها معمولاً برای کنترل جریان و تقسیم ولتاژ مورد استفاده قرار می‌گیرند. نحوه‌ی اتصال مقاومت‌ها—چه به‌صورت سری و چه به‌صورت موازی—تأثیر مستقیمی بر رفتار کل مدار دارد.

در اتصال سری، جریان از هر مقاومت به‌ترتیب عبور می‌کند و مقاومت‌ها پشت سر هم قرار می‌گیرند؛ در نتیجه، مقاومت معادل برابر مجموع مقاومت‌ها خواهد بود. در مقابل، در اتصال موازی، هر مقاومت یک مسیر جداگانه برای عبور جریان فراهم می‌کند و ولتاژ در دو سر همه‌ی مقاومت‌ها یکسان است؛ بنابراین، مقاومت معادل از مجموع معکوس مقاومت‌ها به دست می‌آید. درک صحیح این مفاهیم، پایه‌ای مهم برای تحلیل و طراحی مدارهای پیچیده‌تر در فیزیک و مهندسی برق به شمار می‌رود.

هرگاه اختلاف پتانسیل V به چند مقاومت موازی اعمال شود، روی تمام مقاومت ها اختلاف پتانسیل یکسان V وجود دارد.

به جای چند مقاومت موازی می توان یک مقاومت معادل R_eq گذاشت که همان اختلاف پتانسیل V و همان جریان کل i مقاومت ها را داشته باشد.

برای حالتی که دو مقاومت موازی اند مقاومت معادل آنها برابر حاصل ضرب دو مقاومت تقسیم بر حاصل جمع آن هاست یعنی:

مقاومت های سری:

هرگاه جریان i به چند مقاومت سری اعمال شود، روی تمام مقاومت ها جریان یکسان i وجود دارد.

وقتی اختلاف پتانسیل V به مقاومت های سری اعمال می شود، از مقاومت ها جریان i یکسان می گذرد. جمع اختلاف پتانسیل های روی مقاومت ها با اختلاف پتانسیل اعمال شده برابر است.

به جای مقاومت های سری، می توان یک مقاومت معادل R_eq گذاشت به صورتی که همان جریان i از آن بگذرد و همان اختلاف پتانسیل کل V روی آن قرار گیرد و داریم: … + R_eq = R₁+ R₂

نکته مهم:

اختلاف پتانسیل یک باطری واقعی برابر است با: V = ε – ir

مثال)

در مدار شکل زیر با توجه به مقادیر زیر، جریان و اختلاف پتانسیل دو قطب باطری 1 را بیابید.ε₁ = 4/4 v ε₂ = 1/2 v r₁ = 2/3 v r₂ = 1/8 v , R= 5/5

برای دیدن حل این مثال حتما به ویدپوی آموزشی آن در این لینک و این آدرس از کانال یوتیوب ما مراجعه کنید. حتما در کنار دیدن فیلم آموزشی از جزوه هم غافل نشید و برای تهیه جزوه میتوانید به این آدرس مراجعه فرمایید.

جمع جبری جریان هایی که به یک گره وارد میشود برابر جمع جبری جریان هایی است که از آن گره خارج می شود مثلاً با توجه به شکل مقابل در گره a داریم: