معادله موج در معادلات با مشتقات جزئی ریاضیات مهندسی؛ جلسه 8

درود و احترام خدمت دوستان عزیزم؛ امیدوارم حال دلتون عالی باشه. امروز قصد داریم در ادامه مباحث مشتقات جزئی ریاضیات مهندسی به موضوع معادله موج پردازیم. تا انتها همراه ما باشید.

معادله موج یکی از مهم‌ترین معادلات در حوزه معادلات با مشتقات جزئی است که نقش کلیدی در توصیف پدیده‌های موجی مانند صوت، نور و ارتعاشات مکانیکی دارد. در این مطلب به بررسی ماهیت معادله موج، روش‌های حل آن و کاربردهای گسترده‌اش در علوم مختلف می‌پردازیم تا درک عمیق‌تری از این معادله مهم به دست آورید.

معادله موج

از تغییر متغیر برای جواب دالامبر استفاده می کنیم:

V = x + ct → v_x = 1                 w = x – ct  → w_x = 1

حال باید را بدست آوریم. از قاعده زنجیره ای استفاده می کنیم.

 حال باید را حساب کنیم: 

دوستان عزیزم این جلسه در همین جا با معرفی این معادله به اتمام می رسد. فراموش نکنید جتما جزوه این جلسه را از این لینک در وبسایت ما تهیه کنید. همزمان با مطالب جزوه، حتما از محنوای آموزش ویدئویی هم استفاده کنید تا نتیجه مطلوب را در مسیر آموزش بدست آورید. برای دیدن محتوای ویدئویی به این لینک مراجعه فرمایید.

باز هم ممنون که مثل همیشه با دادن نظرات سازنده  ما را در ادامه این مسیر  همراهی می کنید.

موفق باشید.