معادلات دیفرانسیل؛ معادله کلرو با مهندس زوارقی؛ جلسه 1

سلام خدمت شما دوستان و دانش آموزان عزیز! امیدوارم حال دلتون مثل همیشه عالی باشه.

رسیدیم به آخرین مبحث از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول؛ معادله کلرو. مطمان هستم تا اینجا همراه من بودید با آموزش کامل این سلسله مطالب. اما همه شما میدونید که من تمام مثالها و تمریتهای جلسات رو بطور کامل و جز به جز داخل فیلمهای آموزشی کانال یوتیوب توی این لینک توضیح دادم. همزمان با دیدن فیلم آموزشی حتما باید جزوه جلسه رو هم داشته باشید که اینم براحتی با مراجعه به فروشگاه وبسایت و از این آدرس قابل تهیه است.

خب اگر انرژی تون مثل همیشه در حد بالاست‌ پس بریم برای شروع جلسه آخر از این سری مطالب.

معادله کلرو:

هر معادله به شکل Y = xy’ + g(y’) معادله کلرو نامیده می شود که اگر Y’ = p فرض شود با مشتق گیری از معادله دو نوع جواب بدست می آید: 

الف) با جایگذاری Y’ =c در معادله کلرو جواب عمومی آن دسته خطوط Y = xc + g(c) هستند.

ب) جواب تکین معادله، پوش جواب عمومی است. ی عنی با حذف c بین معادله دسته خطوط و مشتق آن نسبت به دست می آید و لذا جواب تکین پارامتری عبارت است از:

به مثالهای زیر توجه کنید:

مثال) جواب عمومی معادلات زیر را بدست آورید:

مثال) پوش جواب عمومی(جواب تکین) یا جواب غیر عادی معادله زیر را بدست آورید.

اینم از این جلسه و پایان مبحث معادله کلرو. امیدوارم با رفتن سراغ جزوه این جلسه و ویدئوهای یوتیوب بر مطالب و تمرینات این مبحث هم کملا مسلط بشید.

منتظر کامنتهای شما هستم که از میزان رضایت شما از این نوع آموزش ها مطلع بشم.

موفق باشید.