معادلات دیفرانسیل؛ تابع ضربه(دیراک) با مهندس زوارقی؛ جلسه 27

سلام خدمت تمام دوستان عزیزم امیدوارم حالتون خوب باشه و مشتاق دیدن محتوای آموزشی امروز باشید. موضوع آموزش امروز از سری مباحث تبدیل لاپلاس آشنایی با تابع ضربه (دیراک) هست. اما قبل از شروع این جلسه دوست دارم یکی از کامنتهای پر مهر یکی از دوستان تون رو با شما در اینجا به اشتراک بذارم:

از زمانی که وارد رشته مهندسی شدم، همیشه با مفاهیم پیچیده‌ای مانند توابع ریاضی و سیگنال‌ها مواجه بودم. اما هیچ‌کدام به اندازه مفهوم دلتای دیراک برایم چالش‌برانگیز نبود.

تا اینکه با آموزش‌های مهندس زوارقی آشنا شدم. ایشان با رویکردی بسیار ساده و قابل فهم، توانستند این مفهوم پیچیده را برای من روشن کنند. در ابتدا، به کمک مثال‌های عملی و تصویری، نشان دادند که تابع دلتای دیراک چگونه می‌تواند به عنوان یک ابزار قدرتمند در تحلیل سیگنال‌ها و سیستم‌ها استفاده شود.

یکی از نکات جالبی که در آموزش‌های ایشان برایم جذاب بود، ارتباط بین تابع ضربه و پاسخ سیستم‌ها بود. مهندس زوارقی با توضیحات روشن و مثال‌های واقعی، نشان دادند که چگونه این تابع می‌تواند به ما در درک بهتر رفتار سیستم‌ها کمک کند.

در پایان از شما استاد عزیز نهایت تشکر را دارم و امیدوارم افرادی مثل من که در انتخاب منابع از نظر امکانات شهری مشکل دارند ار آموزشهی اینترنتی شما نهایت استفاده رو ببرند. واقعا حیف همچین منبع آموزشی غنی توی ریاضی و فیزیک داخل فضای اینترنت باشه و ما از یادگیری اون بی بهره بمونیم.

من هم از شما دوست عزیزم سپاسگزارم و خوشحالم تونستم کمکی هرچند کوچک برای شما داشته باشم.

خب بریم سراغ جلسه آوزشی امروزمان!

تابع ضربه(دیراک):

 فرض کنید t_{0 ≥ 0}  در این صورت تابع دلتای دیراک به صورت زیر تعریف می شود.

در مورد تابع دلتا موارد زیر را داریم:

برای حل معادلات دیفرانسیل که تابع طرف دوم آنها دلتا باشد، از تبدیل لاپلاس استفاده می کنیم.

خب قبل از پایان این جلسه بریم یک مثال و حل اون رو ببینیم.

مثال) تبدیل لاپلاس توابع زیر را بدست آورید:

دوستان عزیزم مثالهای زیادی رو داخل ویدئوهای آموزشی کانال یوتیوب ما توی این لینک میتونید ببینید. در ضمن یادتون نره که صرف دیدن فیلم اموزشی نمیتونه بهتون کمک کنه. پس حتما جزوه مربوط این جلسه رو از فروشگاه وبسایت توی این آدرس تهیه کنید.

یادتون نره که مثل همین دوست تون اگر شما از آموزش ما رضایت دارید کامنت بذارید تا با آگاهی این مسیر آموزشی را ادامه بدیم.

موفق باشید🍀