مشتق مراتب بالاتر؛ آموزش ریاضی عمومی 1 با مهندس زوارقی

سلام و عرض ادب خدمت شما دوستان عزیزم. رسیدیم به یک مبحث مهم دیگه در مشتق ها یعنی مشتق مراتب بالاتر. احتمالا الان اگر در حال تماشای این پست هستید، امتحانات تون رو پشت سر گذاشتید و امیدوارم نتیجه رضایت بخش را گرفته باشید. مثل پیام این دوست مون. ببنید:

راستش را بخواهید، همیشه با مشتقات مراتب بالاتر مشکل داشتم. وقتی استاد در کلاس درباره مشتق دوم و سوم صحبت می‌کرد، فقط فرمول‌ها را می‌نوشتم، اما واقعاً نمی‌فهمیدم که این مفاهیم چه فایده‌ای دارند یا چطور باید از آن‌ها در مسائل واقعی استفاده کنم. هر بار که به تمرین‌ها می‌رسیدم، بیشتر گیج می‌شدم و احساس می‌کردم این موضوع هیچ‌وقت برایم روشن نخواهد شد.

یک روز که دنبال یک منبع خوب برای یادگیری بهتر می‌گشتم، تصادفاً با وب‌سایت و کانال یوتیوب مهندس زوارقی آشنا شدم. اولین ویدئویی که دیدم، دقیقاً همان چیزی بود که دنبالش می‌گشتم! خیلی ساده و روان توضیح داده بود که چرا مشتقات مراتب بالاتر مهم هستند و چطور در تحلیل حرکت، شتاب، دینامیک سیالات و حتی کنترل سیستم‌ها استفاده می‌شوند.

با خودم گفتم: “حالا که این‌قدر خوب توضیح داده، بقیه ویدئوها را هم ببینم!” و همین شد که هر شب یکی از ویدئوها را تماشا می‌کردم و تمرین‌هایش را حل می‌کردم. بعد از مدتی، نه‌تنها درک بهتری از مشتقات پیدا کردم، بلکه حتی توانستم در کلاس به بقیه هم کمک کنم.

حالا اگر کسی از من بپرسد “چطور در ریاضی این‌قدر پیشرفت کردی؟” فقط یک جواب دارم:
“اگه می‌خوای مفاهیم ریاضی رو عمیق یاد بگیری، آموزش‌های مهندس زوارقی در یوتیوب رو از دست نده!” 😊

باور کنید هیچ چیزی به اندازه خوندن کامنتها و پیامهای پر مهر شما، من رو برای ادامه ی این مسیر به وجد نمیاره. پس به پاس این اعتماد شما بریم برای شروع این جلسه. لطفا با من همراه باشید.

مشتق مراتب بالاتر:

اگر Y= f(x) مشتق پذیر از مرتبه n ام باشد، مشتقات متوالی آنرا به صورت زیر نمایش می دهیم:

Y’ = f’ (x)   ,   y” = f”(x)  ,   …y⁽ⁿ⁾ = f⁽ⁿ⁾ (x)

  1) مشتق مراتب بالاتر توابع چند جمله ای

حالا یک مثال هم با هم ببینیم:

مشتق مرتبه ی چهاردهم تابع Y = (x² + x)⁷ + x¹⁴ را بدست آورید.

2) مشتق توابع مثلثاتی

 اینم یک مثال از این مورد:

مشتق مرتبه ی 97ام تابع y = sin x + cos x کدام است؟

خب اینم از جلسه ی امروزمون. یادتو نره برای دیدن آموزش کامل این جلسه به کانال یوتیوب ما توی این لینک مراجعه کنید. کلی مثالهای متنوع با حل تمرینها رو براتون توی این آموزش ها آوردم که اگ با من همراه بشید این مبحث کامل براتون جا میفته. جزوه این مبحث هم از این آدرس توی فروشگاه وبسایت مون تهیه کنید و از تایپ مرتب این جزوه لذت ببرید.

لطفا با نوشتن کامنت ما رو از نظرات سازنده تون مطلع کنید.

تا جلسه ی بعدی

موفق باشید🍀