محاسبات عددی با مهندس زوارقی؛ خطاها و انواع آنها؛ جلسه 1 بخش 2

سلام و عرض ادب خدمت شما همراهان عزیز. امیدورم حال دلتون در این روزهای پایانی سرشار از امید باشه و با انگیزه برای ساختن آینده تون تلاش کنید. جلسه قبلی بخش اول محاسبات عددی مبحث خطاها رو با هم شروع کردیم. که امیدوارم توضیحات و مثال های مربوط به اون بخش را مطالعه کرد باشید.

این جلسه می خواهیم ادامه مبحث رو با هم پیش ببریم. با ما همراه باشید.

منابع اصلی خطا:

خطاهایی که با آنها مواجه می شویم به 5 گروه تقسیم می شوند.

1) خطای مدلسازی: خطاهایی که در نحوه بیان مسائل وجود دارند.

در مطالعه پدیده های طبیعی می بایست به عنوان یک قاعده شرایطی را باید قبول کنیم تا محاسبات ساده تر شود.

مثلاً در جابجایی یک جسم از اصطکاک صرف نظر می کنیم که این نوعی خطاست.

2) خطای باقیمانده یا خطای برشی: خطاهایی که از وجود عملیات نامتناهی ناشی می شود. به طور کلی از آنجا که یک فرآیند نامتناهی را نمی توان طی مراحل متناهی انجام داد، لازم است عملیات را در مرحله ای به بعد قطع کنیم و به جواب تقریبی بسنده کنیم. مثلا:

3) خطای پارامتری عددی (مربوط به روابط): مقادیری که از طریق اندازه گیری بدست می آیند. که این خطا را خطای اولیه یا خطای داده ها گویند.

4) خطای نمایش اعداد: به خاطر محدودیت در ذخیره ارقام بسط اعشاری 

5) خطای عملیات: هنگام اجرای محاسبات با اعداد تقریبی، خطاهای مربوط به داده های اولیه به نتیجه نهایی منتقل می شود. مثل عدد که دارای مقدار تقریبی است و در محاسبات، خطای ناشی از مقدار به نتیجه نهایی منتقل می شود.

گرد کردن:

اگر رقم n + 1 ام اعشار عددی کوچکتر از 5 باشد، رقم n + 1 ام اعشار و تمام ارقام بعد از آن را حذف می کنیم و اگر رقم n + 1 ام اعشار بیشتر یا مساوی 5 باشد، یک واحد به رقم n ام اضافه و ارقام بعدی حذف می شوند.

توجه مهم) بنابر قانون بالا، خطای گرد کردن همواره کمتر یا مساوی می باشد.

مثال) اعداد زیر را گرد کنید؟

 2/375    →  تا سه رقم اعشار   →  2/37  →  تا دو رقم اعشار  →  2/3749

تذکر) معمولاً تعداد اعشار یک عدد را با حرف D که تعداد اعشار عدد قبل از آن آمده است، را نشان می دهد. مثلاً (3d) 4/372 یعنی 4/372 دارای 3 رقم اعشار است.

این هم از بخش دوم جلسه اول از این فصل. 

دوستان عزیزم یادتون نره که حتما همزمان از منابع آموزشی استفاده کنید. یعنی چی؟! یعنی اینکه جزوه این فصل رو از این لینک تهیه کنید. دیدن ویدئوی این آموزش هم از این آدرس توی وبسایت ما قابل تهیه است. اگر هم به کانال یوتیوب ما دسترسی داشته باشید باز هم امکان مشاهده از این آدرس برایتان امکان پذیر است.

اگر می خواهید ما در این مسیر ثابت قدم باشیم و به آموزش های این سبک ادامه دهیم، لطفا نظرات تون را برامون بنویسید.

تا جلسه بعدی و آموزش جدید👋 

موفق باشید🍀