ماتریسها و حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیر خطی ؛ محاسبات عددی؛ بخش 2

سلام و عرض احترام خدمت شما دوستان عزیز. امیدوارم سال جدید را با شادی و سلامتی شروع کرده باشید و با انرژي برای ساخت آینده ای که دوست دارید اقدام کید. اگر جلسه قبل را همراه ما بود باشید، در جریان هستید که رسیدیم به فصل ششم از محاسبات عددی و مبحث ماتریس ها که بخاط طولانی نشدن محتوا، بنا رو بر این گذاشتیم توی دو جلسه این مبحث را ادامه بدیم. بریم سراغ جلسه دوم:

چند ماتریس خاص: فرض کنیم A ماتریسی مربع از مرتبه n باشد، چند نوع خاص از ماتریسها که در قسمتهای بعد به آن نیاز داریم، به قرار زیر است: 

ماتریس صفر: ماتریسی را که تمام مولفه های آن صفر باشد، ماتریس صفر نامیده و آن را با 0 نشان می دهیم. توجه نید که لازم نیست ماتریس صفر یک ماتریس مربع باشد.

ماتریس قطری: ماتریس مربع A یک ماتریس قطری نامیده می شود هرگاه برای هر i , jکه i≠ j داشته باشیم: a_{ij = 0}

مولفه های قطری یک ماتریس: مولفه های ، a_ij از یک ماتریس مربع مولفه های قطری نامیده می شود. مثلاً ماتریسهای زیر ماتریسهای قطری می باشند.

ماتریس واحد یا همانی: ماتریسی قطری که تمام مولفه های قطری آن برابر یک باشند، ماتریس واحد یا همانی نامیده می شود. ماتریس واحد را با I نشان می دهیم. مرتبه ماتریس واحد را به صورت  I_n می نویسیم. مانند:

توجه: هرگاه A ماتریسی m × n باشد. در این صورت داریم:      I_mA = AI_n = A       ,     I.I = I          

ماتریس بالا مثلثی: ماتریس مربع A = (a_ij) را بالا مثلثی گوییم هرگاه برای هر i>j داشته باشیم: a_{ij = 0} مثلا یک ماتریس بالا مثلثی است.

ماتریس پایینی مثلثی: ماتریس مربع A = (a_ij) را پایین مثلثی گوییم هرگاه برای هر i<j داشته باشیم: a_{ij = 0} مثلا یک ماتریس پایین مثلثی است.

دوستان عزیزم برای دیدن تمرین های بیشتر با توضیحات کامل حتما به کانال یوتیوب ما از این لینک میتونید دسترسی داشته باشید. برای داشتن جزوه کامل این فصل هم که خیلی تمیز تایپ شده، میتونید به فروشگاه وبسایت از این لینک مراجعه کنید.

یادتون نره حتما نظرتون را در زیر همین پست برامون بنویسید که کلی بهمون حس خوب میده که مطمان میشیم همراه ما هستید.

تا جلسه بعدی 

موفق باشید🌸🍀