ماتریس های سطری – پلکانی؛ آشنایی با انواع مارتریس‌ها؛ جلسه 7
- محاسبات عددی و جبر خطی
- نرگس دارابی
- 2 دقیقه
عرض سلام و درود خدمت دوستان عزیز؛ امیدوارم امروز هم مثل همیشه عالی و در تلاش برای رسیدن به خواسته هاتون باشید. امروز می خواهیم در ادامه معرفی ماتریس‌ها به ماتریسهای سطری و پلکانی بپردازیم. با ما همراه باشید.
ماتریسهای سطری و پلکانی
ماتریسهای سطری و پلکانی ابزارهای کلیدی در جبر خطی هستند که به ساده‌سازی حل معادلات خطی و تحلیل سیستم‌ها کمک می‌کنند. با شناخت این ماتریس‌ها و روش‌های تبدیل ماتریس‌ها به شکل سطری و پلکانی، می‌توان به راحتی رتبه ماتریس، هم‌ارزی ماتریس‌ها و راه‌حل‌های معادلات را بررسی کرد. در این مطلب با تعریف، ویژگی‌ها و کاربردهای ماتریسهای سطری و پلکانی آشنا می‌شویم تا درک بهتری از ساختار و رفتار آن‌ها پیدا کنیم.
ماتریس A را یک ماتریس سطری – پلکانی گوییم، هرگاه در شرایط زیر صدق کند:
- تمام سطرهای صفر، در پایین ماتریس قرار داشته باشد.
- اولین درایه غیر صفر هر سطر از سمت چپ، یک باشد که به آن یکِ پیشرو میگویند.
- یک پیشرو هر سطر در سمت راست یک پیشرو سطر بالای آن قرار داشته باشد.
مثال) هیچ کدام از ماتریسهای زیر سطری – پلکانی نیستند. (چرا؟ توی ویدئوی این جلسه کامل گفتم. توی این لینک ببینید.)
ماتریس سطری – پلکانی تحویل یافته
ماتریس A را یک ماتریس سطری – پلکانی تحویل یافته گوییم، هرگاه ماتریس ، A سطری پلکانی باشد و به علاوه، یک پیشرو تنها درایه غیر صفر ستون خود باشد.
مثال) ماتریسهای زیر را بررسی کنید.
لطفا این بار تمرینات داده شده را اول شما حل کنید بعد برید سراغ توضیحات من.
جزوه این فصل را براحتی از این آدرس حتما تهیه کنید و همراه با محتوای ویدپویی (که این محتوا هم براحتی از این لینک قابل تهیه است) در آموزش بهمراه داشته باشید.
مثل همیشه از همراهی شما سپاسگزاریم.
موفق باشید.
