قانون گاوس و شار الکتریکی فیزیک عمومی 2 با مهندس زوارقی؛ جلسه 1

سلام و عرض ادب خدمت همه دوستان عزیزم و آرزوی سلامتی و موفقیت برای همه شما عزیزان دل رو دارم.

رسیدیم به یک جلسه هیجان انگیر از آموزش های فیزیک 2 عمومی با عنوان قانون گاوس. اما قبل شروع بریم یک پیام پر مهر از شما دوستان عزیز رو بخونیم که باید با شما هم به اشتراک میذاشتم:

از نفرت تا نجات در شب امتحان!

من و فیزیک؟ هیچ‌وقت فکر نمی‌کردم این دو کلمه در یک جمله کنار هم بیایند! از همان ترم اول، فیزیک برای من یک کابوس بود. فرمول‌های عجیب، نمودارهای ترسناک و بدتر از همه، استاد اخمویی که همیشه آماده بود یک سوال سخت بپرسد و آدم را جلوی کل کلاس ضایع کند. اما اوج فاجعه، وقتی بود که فهمیدم امتحان الکترومغناطیس فرداست و من هنوز فرق میدان الکتریکی و جاذبه زمین را درست نمی‌دانم!

دوستم با خونسردی گفت: «یه قانون گاوس هست، خیلی مهمه، ولی آسونه!» آسونه؟ برای من که هنوز با مفهوم “انتگرال سطحی” مشکل داشتم، این حرف بیشتر شبیه یک شوخی بی‌رحمانه بود.

وحشت‌زده و ناامید، شروع کردم به گشتن توی اینترنت، تا اینکه معجزه‌ای رخ داد: ویدیوهای مهندس زوارقی در یوتیوب! با لحنی ساده و توضیحاتی شفاف، قانون گاوس را طوری گفت که انگار برای یک کودک توضیح می‌دهد. ناگهان همه‌چیز روشن شد! فهمیدم چرا خطوط میدان از بار مثبت خارج و به بار منفی وارد می‌شوند، چرا سطح بسته این‌قدر مهم است، و چطور می‌شود با یک انتگرال، کل میدان الکتریکی را پیدا کرد!

صبح امتحان، در حالی که هنوز از شب‌زنده‌داری گیج بودم، سوالی دقیقاً از قانون گاوس آمد. لبخند زدم، بدون هیچ تردیدی راه‌حل را نوشتم و برای اولین بار در عمرم، از فیزیک لذت بردم. نتیجه؟ بالاترین نمره کلاس!

از آن روز به بعد، نه‌تنها دیگر از فیزیک نمی‌ترسم، بلکه فهمیدم با یک آموزش درست، هر چیزی قابل یادگیری است. مهندس زوارقی، شما ناجی شب امتحان من بودید! 😃

اگر این نوشته شما رو هم به اندازه من خوشحال کرد، پس به تاثیر این آموزه ها شک نکنید و با من همراه باشید.

قانون گاوس میدان الکتریکی نقاط روی یک سطح گاوسی (بسته) را به بار خالص داخل آن سطح مر تبط می کند.

می توانیم قانون گاوس را به صورت معکوس به کار بریم: اگر میدان الکتریکی روی یک سطح گاوسی را بدانیم می توانیم بار خالص داخل آن سطح را بیابیم. ولی برای محاسبه میدان الکتریکی از سطح گاوسی باید مقدار گذرنده از سطح شار را بدست آوریم.

شار:

جریان هوایی با سرعت یکنواخت را به سمت حلقه مربعی کوچکی با مساحت A گرفته اید. . Φ را آهنگ گذر حجمی  (حجم بر واحد زمان ) هوا از حلقه فرض کنید. . این آهنگ به زاویه بین و صفحه حلقه بستگی دارد. اگر بر این صفحه عمود باشد ، آهنگ Φ برابر vA است. اگر با صفحه حلقه موازی باشد هیچ هوایی از حلقه نمی گذرد، بنابراین Φ صفر است. برای زاویه ای بین این دو حد، آهنگ Φ به مولفه عمود بر سطح بستگی دارد. چون این مولفه با برابر است، آهنگ حجمی عبور هوا از حلقه عبارت است از

این آهنگ عبور از سطح مثالی از شار – در اینجا یک شار حجمی است.

شار میدان الکتریکی برای سطح گاوسی شکل زیر را به صورت زیر تعریف می کنیم: این معادله به ما می گوید که باید هر یک از بخشهای گاوسی را جداگانه در نظر بگیریم، حاصلضرب اسکالر رابرای دو بردار مربوط به آن بخش حساب کنیم، و نتایج را به صورت جبری (یعنی با در نظر گرفتن علامت) برای تمام بخشها با هم جمع می کنیم. مقدار هر حاصلضرب (مثبت، منفی، یا صفر) تعیین می کند که شار گذرنده از آن بخش مثبت، منفی، یا صفر است. بخشهایی مانند بخش 1 شکل زیر که در آن به سمت داخل است، سهمی منفی در جمع معادله بالا دارند. اثر بخشهایی مانند بخش 2 که در آن مماس بر سطح است، صفر است. بخشهایی مانند بخش 3 که در آن به سمت بیرون است، سهمی مثبت در جمع معادله بالا دارند.
شار الکتریکی گذرنده از یک سطح گاوسی به صورت زیر است: دایره روی علامت انتگرال نشان می دهد که انتگرال باید روی یک سطح بسته گرفته شود. شار میدان الکتریکی یک کمیت اسکالر است و یکای SI آن نیوتن متر مربع بر کولن میباشد.

اندازه E با تعداد خطوط میدان الکتریکی بر واحد سطح برابر است.

پس حاصلضرب اسکالر معادله بالا با تعداد خطوط میدان الکتریکی گذرنده از مساحت  متناسب است. چون انتگرال گیری معادله بالا روی یک سطح گاوسی بسته گرفته می شود، در می یابیم که شار الکتریکی Φ گذرنده از یک سطح گاوسی با تعداد خالص خطوط میدان الکتریکی گذرنده از آن سطح متناسب است.

خب این هم از جلسه اول فصل سوم فیزیک عمومی 2 که امیدوارم براتون مفید بوده باشه. ولی به هرحال فراموش نکنید که موثر بودن این سبک آموزش ها در استفاده همزمان از منابعی هست که هر باز براتون تاکید می کنم.

اول جزوه این جلسه که بسیار مرتب و جذاب براتون تهیه شده و شما می تونید به راحتی با یک کلیک از این آدرس توی فروشگاه وبسایت مون اون رو تهیه کنید. دوم ویدئوی آموزشی این جلسه هست که هم می تونید از کانال یوتیوب ما از این لینک اون رو ببینید و هم از این آدرس توی فروشگاه وبسایت مون.

برای دادن دلگرمی به ما یادتون نره که منتظر خوندن کامنت ها و پیام های شما عزیزان هستیم.

پس تا جلسه بعدی👋

موفق باشید.🍀