آموزش کامل سیستم های تغییر ناپذیر با زمان؛ فصل اول سیستمها و سیگنال ها؛ جلسه 28

درود و احترام خدمت شما دوستان عزیزم؛ امیدوارم حال دلتون عالی باشه و در مسیر رسیدن به خواسته هاتون همچنان پرتوان و باانگیزه باشید. در ادامه مباحث گذشته، امروز به بررسی سیستم های تغییر ناپذیر با زمان میپردازیم. با یک مقدمه کوتاه شروع کنیم. تا انتها همراه ما باشید.

سیستم‌های تغییرناپذیر با زمان

یا Time-Invariant Systems، بخش مهمی از مهندسی و علوم داده هستند. این سیستم‌ها ویژگی خاصی دارند: رفتار و پاسخشان در طول زمان ثابت است و مستقل از لحظه اعمال ورودی تغییر نمی‌کند. درک این مفهوم پایه‌ای، به ما کمک می‌کند تا سیستم‌ها را تحلیل کنیم، پیش‌بینی‌پذیری آنها را بررسی کنیم و ابزارهای مناسبی برای کنترل و پردازش سیگنال‌ها انتخاب کنیم.

به عبارت دیگر:

سیستمی تغییر ناپذیر با زمان گفته می شود که اگر ورودی (t)x به سیستم اعمال شود و خروجی(t)y به دست آید؛ ورودی (t – t₀)x به سیستم اعمال شود. خروجی (y(t – t₀ دهد.

تغییر ناپذیر با زمان

برای این موضوع هم یک مثال با هم ببینیم و بقیه را شما حل کنید.

مثال) بررسی کنید که آیا سیستم های زیر تغییر ناپذیر با زمان هستند یا خیر؟

y(t) = x(t-1) + x(2t) 

حل) این سیستم تغییرپذیر با زمان است. زیرا:

مثالهای دیگری هم براتون توی جزوه سیستمها و سیگنال ها قرار دادیم که توصیه می کنیم اول خودتان برید سراغ پیدا کردن جواب اونها و بعد به محتوای آموزش ویدئویی مراجعه کنید.

این جلسه هم به پایان رسید. امیدواریم مطلب امروز هم براتون مفید واقع شده باشد. اگر مطلبی هست که براتون جای ابهام داره، زیر همین پست برامون بنویسید تا با هم حل کنیم.