فصل اول سیستمها و سیگنالها؛ جلسه 30؛ سیستمهای تغییرناپذیر با زمان

سلام و عرض ادب خدمت دوستان و همراهان عزیز؛ امیدوارم حال دلتون عالی باشه و در ایامی که آماده میشوید برای امتحانات ترم، مطالعه مطالب وبلاگ ما کمک کننده باشد. امروز هم به بررسی سیستم های تغییرناپذیر با زمان ادامه میدهیم.

سیستم های تغییرناپذیر با زمان

به زبان سیگنالها و سیستمها، سیستمی را تغییر ناپذیر با زمان مینامند:  هرگاه هر شیفت زمانی در سیگنال ورودی دقیقاً در سیگنال خروجی ظاهر شود. به عبارت دیگر اگر به ورودی سیستم اعمال شود و خروجی حاصل شود، آنگاه اگر به این سیستم اعمال شود خروجی خواهدشد.

بریم یک مثال با هم ببینیم: 

مثال) بررسی کنید که آیا سیستم های زیر تغییر ناپذیر بازمان هستند یا خیر؟

حل) این سیستم تغییرپذیر با زمان است. زیرا:

یادآوری:

حدود یک سیگنال مشخص به غیر از سیگنال ورودی، اگر در خروجی باشد تغییرپذیر با زمان است.

مثال) بررسی کنید که آیا سیستم های زیر تغییر ناپذیر بازمان هستند یا خیر؟

حل) این سیستم تغییرپذیر با زمان است. زیرا:

اول خودتون جوابش رو پیدا کنید و بعد بیایید به آموزش ویدئویی این جلسه تا مطمان بشید درست حل کردید یا نه.

یه نکته مهم در چند ضابطه ای ها

اگر رابطه بین خروجی و ورودی یک سیستم چند ضابطه ای باشد و اگر یکی از ضابطه ها تغییر پذیر با زمان باشد آنگاه سیستم تغییر پذیر با زمان میشود. اما اگر تمام ضابطه ها تغییر ناپذیر با زمان باشند آنگاه در صورتی که شروط، تابعی از زمان باشند، معمولاً سیستم تغییر پذیر با زمان و اگر شروط، تابع زمان نباشند، (مثلاً تابعی از ورودی باشند) معمولاً سیستم تغییر ناپذیر با زمان میشود. شاید توضیحات کمی گنگ باشد، با مثال بیشتر حتما موضوع براتون روشن خواهد شد.

برای دیدن مثالهای این بخش به جلسه 30 سیستم تغییر ناپذیر با زمان مراجعه کنید. جزوه این فصل هم براحتی براتون قابل تهیه هست.

یک جلسه دیگر بیشتر از این فصل باقی نمانده. ممنون که تا اینجا ما را همراهی کردید.

تا جلسه بعدی موفق و پیروز باشید.