انتگرال گیری عددی؛ محاسبات عددی؛ روش سیمپسون ؛ جلسه 3

سلام و عرض ادب خدمت دوستان عزیزم امیدوارم حالتون عالی بشه و در این ایام که همه با چالش هایی روبرو هستیم، از بودن در مسیر اهداف تان دلسرد نشده باشید. امروز می خواهیم در ادامه مطالب، به بررسی مطالب فصل 4 محاسبات عددی با عنوان روش سیمپسون بپردازیم. تا انتها همراه ما باشید.

انتگرال گیری عددی به روش سیمپسون

قاعده سیمپسون یکی از روش‌های عددی پرکاربرد برای تقریب گرفتن از انتگرال‌هاست. وقتی محاسبه دقیق انتگرال تابعی دشوار یا غیرممکن باشد، این روش با استفاده از تقریب‌های سهمی (parabolic) بین نقاط تابع، مساحت زیر نمودار را به دقت مناسبی تخمین می‌زند. به دلیل سادگی و دقت نسبتاً بالا، قاعده سیمپسون در مهندسی، فیزیک و ریاضیات کاربرد گسترده‌ای دارد و یکی از ابزارهای اصلی محاسبات عددی محسوب می‌شود.

بریم فرمول های این قاعده رو با هم ببینیم و بعد بریم با حل مثال این قضیه را ملکه ذهنمون کنیم.

و در حالت کلی داریم:

بریم یک مثال هم با هم ببینیم تا جریان بیشتر برامون جا بیفته:

مثال) تقریبهایی از را به روش سیمپسون  به ازای 0/15 =h  و h=0 /05 به دست آورید.

و اما حل این مثال:

می دانیم که: پس داریم:

برای این قضیه یک مثال دیگه هم براتون توی جزوه آوردم که اول خودتان اون رو حل کنید بعد به جزوه مراجعه کنید. برای تهیه جزوه هم می توانید به این لینک در وبسایت ما مراجعه کنید.

اگر از مخاطبین ما باشد حتما در جریان هستید که برای هر آموزشی ما علاوه بر مطالب جزوه، محتوای آموزش ویدئویی هم تهیه کردیم که این دو نوع آموزش مکمل همدیگر هستند. برای تهیه محتوای ویدئویی هم می توانید بصورت یکجا هر فصل را تهیه کنید و هم هر جلسه، آموزش اختصاصی آن جلسه را ملاحظه کنید. برای دریافت این فصل بصورت یکجا به این آدرس مراجعه کنید. مشاهده این جلسه هم، از طریق این لینک در کانال یوتیوب براتون مقدور هست.

امیدوارم این جلسه براتون مفید بوده باشد و در ادامه فصل 4 ما را همراهی کنید. اگر هم نظری در مورد کیفیت آموزش ها دارید خوشحال می‌شویم با ما در میان بگذارید.

موفق باشید.