دنباله و سری ریاضی عمومی 1 با مهندس زوارقی؛ بسط تیلور و مکلورن

سلام و عرض ادب خدمت شما دوستان عزیزم!

امیدوارم حال دلتون عالی باشه. این جلسه قصد داریم به مبحث دنباله و سری از ریاضی عمومی 1 بپردازیم. پس با ما همراه باشید.

اول بریم سراغ تعاریف:

تعریف دنباله:

دنباله تابعی است که دامنه اش مجموعه اعداد طبیعی و برد آن زیر مجموعه اعداد حقیقی باشد(a: N→R) دنباله را با نماد a_n  نمایش می دهیم و آن را جمله عمومی دنباله می نامیم.

تعریف دنباله کراندار:

می گوییم یک دنباله کراندار است هرگاه تمام جملات آن از یک عدد ثابت مانند M کوچکتر و از یک عدد ثابت مانندm بزرگتر باشد. یعنی m< a_n  <M. عدد M را کلان بالای دنباله و عدد m را کران پایین دنباله می گویند. 

تعریف دنباله یکنوا:

دنباله ای که همواره صعودی یا همواره نزولی باشد یکنوا نامیده می شود.

همگرایی دنباله:

می گوییم دنباله a_n  به عدد L همگرا ست، هرگاه جملات دنباله از یک جایی به بعد در همسایگی L با شعاع دلخواه کوچک € واقع باشند. یعنی: مثال1) کوچکترین عدد طبیعی n که به ازای آن فاصله دنباله  از نقطه همگرایی کمتر از 1/100 باشد، کدام است؟

خب این هم از اولین جلسه مبحث دنباله و سری که مقدمه شروع مباحث بعدی هست. 

دوستان عزیزم چند نکته مهم را یادآوری کنم و اونم این که:

• برای دیدن آموزش های این قسمت نیاز دارید با سیگما و قواعد اون آشنا بشید؛ چرا که دروازه ورود به مباحث دنباله و سری، آشنایی با این موضوع هست که برای دیدن آموزش این بخش شما را به این لینک از کانال یوتیوب مون ارجاع میدم.
• مورد بعدی اینکه برای تهیه جزوه و ویدئوی آموزشی این فصل می تونید به راحتی به این آدرس از فروشگاه وبسایت مون مراجعه کنید.

مشتاقانه منتظر خوندن نظرات شما عزیزان در مورد این سری از آموزش ها هستیم تا از روند و کیفیت کارمون مطلع بشیم.

تا جلسه بعدی 👋

موفق باشید🍀