خواص کانولوشن؛ جلسه 2؛ فصل دوم سیگنال؛ سیستمهای خطی و تغییرناپذیر با زمان
- سیگنال ها و سیستم, مهندسی برق
- نرگس دارابی
- 2 دقیقه
درود و عرض ادب خدمت شما همراهان عزیز. اگر جلسه قبل همراه ما بوده باشید، در جریان هستید که فصل دوم سیگنال را شروع کرده ایم. امروز به بررسی خواص کانولوشن خواهیم پرداخت. تا انتهای این مطلب همراه ما باشید.
خواص کانولوشن
کانولوشن یکی از ابزارهای بنیادین در مهندسی الکترونیک و پردازش سیگنال است که برای تحلیل و ترکیب سیگنالها به کار میرود. عملیات کانولوشن، در سادهترین شکل، نحوه اثر یک سیستم خطی و زمانناپیوسته (LTI) بر یک سیگنال ورودی را توصیف میکند. این عملیات به مهندسین امکان میدهد پاسخ سیستم به هر ورودی دلخواه را با استفاده از پاسخ ضربه سیستم محاسبه کنند.
خواص کلیدی کانولوشن عبارتند از:
-
جابجایی (Shift)پذیری: انتقال سیگنال ورودی باعث همان انتقال در خروجی میشود.
-
جابجایی و تقارن: کانولوشن با تقارن و تغییر متغیرها رفتار قابل پیشبینی دارد.
-
خطی بودن (Linearity): کانولوشن خطی است، یعنی کانولوشن جمعی از سیگنالها برابر است با جمع کانولوشن هر سیگنال به صورت جداگانه.
-
جابجایی در زمان و همارزی با فیلترها: کانولوشن نقش بنیادی در طراحی فیلترهای دیجیتال و آنالوگ دارد.
-
ویژگی ارتباط با تبدیل فوریه: کانولوشن در حوزه زمان متناظر با ضرب در حوزه فرکانس است، که تحلیل سیستمها را بسیار ساده میکند.
به طور خلاصه، کانولوشن یک ابزار ریاضیاتی قدرتمند برای تحلیل و طراحی سیستمهای خطی و فیلترها در مهندسی الکترونیک است که در زمینههای مخابرات، پردازش تصویر و صوت نیز کاربرد گسترده دارد.
با این مقدمه بریم سراغ مفاهیم جزوه.
شرکت پذیری: 
توزیع پذیری:
یک خاصیت مهم (به همراه اثبات) هم با هم مرور کنیم:
رسم بلوک دیاگرام دو خاصیت شرکت پذیری و توزیع پذیری
توزیع پذیری:
عزیزان همراه، جلسه دوم هم به پایان رسید. امیدوارم مطالب این جلسه هم براتون مفید واقع شده باشد. برای دیدن توضیحات جلسه خواص کانولوشن حتما به کانال یوتیوب ما مراجعه فرمایید. جزوه فصل دوم سیگنال هم که حاوی کلی مثال و مطالب آموزشی هست.
باز هم سپاسگزاریم که این جلسه هم، ما را همراهی کردید.
موفق و پیروز باشید.
