آموزش توابع برداری با مهندس زوارقی؛ ریاضی عمومی 2؛ جلسه 1

درود خدمت همه شما دوستان عزیزم امیدوارم حال دلتون عالی باشه و همچنان برای رسیدن به اهداف تون رو به جلو حرکت کنید.

رسیدیم به یک مبحث دیگه از ریاضیات عمومی 2 : توابع برداری. اگر برای شروع آماده اید بریم این جلسه رو هم آغاز کنیم.

بریم با تعریف شروع کنیم:

توابع برداری یک کمیت اسکالر ای را دریافت و یک کمیت برداری را به ما می دهد. ولی در توابع برداری داریم: تمامی روابطی که در حد و پیوستگی و مشتق خواندیم برای توابع برداری نیز صدق می کند پس ما به آن ورود نمیکنیم مثلاً داریم:

یک قضیه مهم(*): مشتق یک بردار با طول ثابت، همواره برداری است عمود بر آن.

اثبات) فرض کنید v تابع مشتق پذیر بر حسب t باشد که طولش ثابت است. پس داریم: v و مشتق آن بر هم عمود اند. برعکس آن هم صادق است. یعنی اگر v تابع مشتق پذیر و برحسب t باشد و نیز باشد، آنگاه طول V ثابت است.

انتگرال گیری از توابع برداری مثل انتگرال گیری از توابع اسکالر است. به مثال زیر توجه فرمایید:

دوستان عزیز یادتون نره که برای دیدن توضیحات کامل به ویدئوی آموزشی ما توی این لینک مراجعه کنید. حتما میدونید که کانال یوتیوب ما هم توی این لینک حاوی آموزش کامل این جلسه است.

خب دوستان رسیدیم به انتهای این جلسه. امیدوارم این جلسه هم براتون مفید بوده باشه. راستی تا یادم نرفته یادآوری کنم که جزوه این جلسه رو از این آدرس میتونید تهیه کنید.

منتظر همراهی و حمایت شما تو بخش کامنتهای همین پست هستیم. 

تا جلسه بعدی

موفق باشید