بررسی سیستمهای پایدار؛ فصل او ل سیگنالها و سیستمها؛ جلسه 25

درود و وقت بخیر دوستان و همراهان عزیز؛ مثل همیشه آرزوی ما برای همه شما سلامتی و حال دل عالی هست. امروز هم با ما همراه باشید تا با همدیگر سیستمهای پایدار را بررسی کنیم.

سیستمهای پایدار

سیستم‌های پایدار یکی از مفاهیم اساسی در مهندسی برق هستند که رفتار بلندمدت یک سیستم را در برابر ورودی‌ها و اغتشاش‌ها بررسی می‌کنند. یک سیستم پایدار به‌گونه‌ای عمل می‌کند که خروجی آن پس از گذشت زمان از محدوده قابل‌قبول خارج نمی‌شود و به تعادل می‌رسد. درک این مفهوم نقش مهمی در تحلیل و طراحی سیستم‌های الکتریکی، کنترلی و مخابراتی دارد و پایه‌ای برای فهم مباحث پیشرفته‌تر در این حوزه محسوب می‌شود.

در مجموع می توان گفت:

پایداری: به سیستمی پایدار گوییم که اگر محدود باشد (یعنی ورودی بی نهایت نیست) خروجی آن نیز محدود باشد.

یا

یک مثال با هم بررسی کنیم:

مثال) پایداری سیستمهای زیر را بررسی کنید:

پس سیستم پایدار است.

دو خاصیت خیلی مهم از خواص سیگما را با هم بررسی کنیم:

طبق مطالبی که گفتیم سیستم زیر را بررسی کنید:

سیستم ناپایدار است. زیرا:

یادآوری: در دنباله هندسی حد مجموع برابر است با:

در جزوه جلسه سیستمهای پایدار مثالهای بیشتری آورده شده که سعی کنید با توجه به آموزش این جلسه، تمرینات مربوط را انجام دهید و سپس به توضیحات بیشتر مراجعه کنید.

تا جلسه بعدی موفق و پیروز باشید.