بردارها؛ ریاضی عمومی 2 با مهندس زوارقی؛ جلسه 1

سلام و عرض ادب خدمت شما دوستان عزیزم؛ امیدوارم حالتون عالی باشه و همچنان ما رو همراهی کنید. ذر ادامه ی مباحث قبلی ماتریس ها، رسیدیم به مبحث بردارها از فصول اولیه ریاضی عمومی 2. بریم ببینیم این فصل چی برامون داره. با یک مقدمه شروع کنیم:

مقدمه‌ای بر بردارها در ریاضیات

بردارها یکی از مفاهیم اساسی در ریاضیات و فیزیک هستند که برای نمایش کمیت‌های دارای اندازه و جهت به کار می‌روند. برخلاف اعداد معمولی (اسکالرها) که فقط مقدار دارند، بردارها جهت مشخصی نیز دارند.

در هندسه و جبر خطی، بردارها معمولاً به‌صورت پیکانی در فضا نمایش داده می‌شوند و در کاربردهای مختلفی مانند فیزیک، مهندسی و علوم کامپیوتر مورد استفاده قرار می‌گیرند. عملیات مهمی مانند جمع بردارها، ضرب داخلی و ضرب خارجی، ابزارهای قدرتمندی را برای تحلیل و حل مسائل مختلف فراهم می‌کنند.

در ادامه‌ی این مقاله، به معرفی ویژگی‌های بردارها و عملیات روی آن‌ها خواهیم پرداخت.

بردارها:

اگر α,β,γ زوایای بردار OP با محورهای X,Y,Z باشند، آنگاه:

دو بردار u, vبا هم مساوی اند، هرگاه دارای اندازه و امتداد و جهت یکسانی باشند یعنی u, vبا هم برابرند اگر و فقط اگر مولفه های آن ها با هم برابر باشند.

  u(x₁, z₁, y₁)    ,      v(x₂, z_2, y₂)        u + v =( x₁ + x₂ , y₁ + y₂ , z₁ +z₂)

خب بریم با هم یک مثال ببینیم. البته برای دیدن جواب این مثال باید به کانال یوتویب ما توی این لینک مراحعه کنید. جزوه این جلسه و این مبحث رو میتونید از فروشگاه وبسایت مون توی این آدرس براحتی تهیه کنید.

مثال) کسینوس زاویه بردار u = (1 ,3 , 2) را با محورهای مختصات به دست آورید.

امیدوارم این جلسه هم براتون مفید بوده باشه. لطفا با نوشتن کامنت زیر همین پست، ما رو همراهی کنید تا از نظرات شما مطلع بشیم.

موفق باشید🍀