انتگرال گیری عددی به روش نیوتن – کاتس ؛ محاسبات عددی؛ حلسه 4

عرض ادب و احترام خدمت شما همراهان بزرگوار؛ امیدوارم در این روزهای گرم تابستان حال دلتون هم عالی و گرم از اشتیاق و شوق برای رسیدن به اهداف تان باشید. این جلسه می خواهیم به بررسی روش نیوتن کاتس در انتگرال گیری عددی بپردازیم. با ما همراه باشید.

روش نیوتن – کاتس 

این روش یکی از تکنیک‌های پرکاربرد برای تقریب زدن انتگرال‌ها و محاسبات عددی در ریاضیات و مهندسی است. با یادگیری این روش می‌توانید به دقت بالایی در حل مسائل انتگرالی برسید و مفاهیم پایه‌ای آن را در برنامه‌نویسی و کاربردهای عملی مشاهده کنید.

در این روش نقاط x₀, x_1,…, x_n  متساوی الفاصله هستند و داریم:

روش فوق به روش ضرایب مجهول نیز معروف است.

چون مثل روشهای قبلی است و فقط فرمولش فرق می کند پس از تکرار مکرات جلوگیری می کنیم و مستقیما وارد مثال‌های این بخش میشیم. یک مورد را من حل می کنم بقیه را به عهده شما میگذارم تا کمی یشتر فکر و تلاش کنید.

مثال 1) با استفاده از فرمول چهار نقطه ای نیوتن – کاتس،  مقدار انتگرال   را بدست آورید.

حل مثال را با هم ببینیم:

همانطور که قبلا هم گفتیم، قصد ندایم جلسات رو طولانی کنیم که از حوصله مطالعه شما خارج باشه. پس ین جلسه را در همین جا به اتمام می رسانیم.

برای دریافت جزوه که حتما باید داشته باشید به این لینک در وبسایت ما مراجعه کنید و بقیه مثال ها را از روی آن پیش ببرید. برای درک بهتر مفاهیم حتما مطالب را با محتوای ویدئویی هم پیش ببرید. برای دریافت آموزش های ویدئویی هم می توانید به این لینک در وبسایت ما مراجعه کنید. اگر هم تمایل به دریافت هر جلسه آموزش ویدئویی داید به این آدرس در کانال یوتیوب ما مراجعه کنید.

ممنون این جلسه هم ما را همراهی کردید. منتظر دریافت نظرات سازنده شما عزیزان هستیم.

موفق باشید.