انتگرال عددی؛ محاسبات عددی با مهندس زوارقی؛ روش ذوزنقه ای؛ جلسه ا

سلام خدمت همه شما دوستان عزیزم. رسیدیم به فصل 4: محاسبات عددی و انتگرال عددی.

الان که دارم این محتوا را براتون می نویسم، شور و حال نوروزی همه جا هست ولی خب ما به کارمون متعهد هستیم و با حمایت شما عزیزان این مسیر را همچنان ادامه می دهیم. 

محاسبات عددی نقش مهمی در حل مسائل ریاضی دارند، به‌ویژه زمانی که محاسبهٔ دقیق انتگرال به روش‌های تحلیلی دشوار یا غیرممکن باشد. یکی از روش‌های متداول برای تقریب مقدار انتگرال معین، روش ذوزنقه‌ای است که بر پایهٔ تقسیم بازهٔ انتگرال به قسمت‌های کوچک‌تر و تقریب هر قسمت با یک ذوزنقه بنا شده است.

در این روش، تابع در نقاط مختلف بازه نمونه‌برداری شده و مساحت زیر منحنی با مجموع مساحت ذوزنقه‌های حاصل تقریب زده می‌شود. این روش به دلیل سادگی و دقت قابل‌قبول، یکی از پایه‌ای‌ترین روش‌ها در محاسبات عددی محسوب می‌شود و در بسیاری از کاربردهای عملی از جمله فیزیک، مهندسی و علوم داده مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در ادامه، به بررسی نحوهٔ اجرای این روش، فرمول ریاضی آن و دقت تقریب خواهیم پرداخت.

برای محاسبه هر گاه تابع اولیه fموجود نباشد و یا f به صورت جدولی باشد، از انتگرال گیری عددی استفاده می کنیم و همچنین می دانیم که انتگرال معین را می توان به عنوان مساحت زیر منحنی f نامید.

روش ذوزنقه:

اگر یک مثال براتون حل کنیم، کاملا حل میشه:
مثال) تقریبهایی از را به روش ذوزنقه ای و به ازای h = 0/2, 0/1, 0/05 به دست آورید.

واقعیت اینه که دوست دارم جواب این مثال رو هم براتون بذارم ولی نوشتن صرف یک خط جواب نمیتونه براتون کمک کننده باشه.

پس توصیه میکنم جواب این مثال رو با حل کامل و توضیحات جزئی از این لینک ببینید. و مورد بعدی اینکه جواب و حل این مثال رو توی جزوه هم براتون کامل آوردم که برای تهیه اون هم می تونید از این لینک اقدام کنید.

لطفا با نوشتن نظرات تون ما را از روند کارمون مطلع کنید.

هنوز تا آخر سال چند روز مونده و با شما هستیم

موفق باشید