آموزش کامل مقاطع مخروطی با مهندس زوارقی؛ دایره؛ جلسه 2

سلام و عرض ادب خدمت همه شما دوستان بزرگوار. امیدوارم حال دلتون عالی باشه.

رسیدیم به یک بخش دیگه از مقاطع مخروطی یعنی مبحث دایره.

یادتون نره که مبحث مقاطع مخروطی جزو فصلهای مهم ریاضی هست. پس از این فصل غافل نشید و با من همراه باشید.

بریم با معرفی شروع کنیم.

تعریف: فرض کنید C یک نقطه ثابت در صفحه باشد. دایره به شعاع R و مرکز C، مجموعه ی کلیه نقاطی در صفحه است که فاصله شان تا نقطه C مساوی R است. معادله ی استاندارد دایره به صورت است و داریم:

 حالا فرض کنید یک معادله رو اونقدر پیچیده نشون بدند که تشخیص دایره بودن اون مشکل باشه. اینجا باید از کجا یفهمیم که این معادله یک دایره است:

اول اینکه باید X² ,Y^{2 باشند. دوم اینکه ضریب} X² ,Y^{2  باید یک به یک با هم برابر باشند.}

مثال) معادله ی زیر، معادله ی یک دایره است. مختصات مرکز و شعاع آن را بدست آورید.

X² + Y²  -8X + 2Y + 8 = 0

برای بدست آوردن مرکز دایره می توان یک بار نسبت به x مشتق گرفته و آنرا مساوی صفر قرار می دهیم. تا طول مرکز دایره بدست آید و یک بار دیگر از این معادله نسبت به y مشتق گرفته و مساوی صفر قرار می دهیم تا عرض مرکز به دست آید. مثال زیر را ببینید:

خب جلسه اول مون رو همینجا حمع بندی می کنیم چون قراره توی جلسات بعدی (که البته باید آموزشهای کانال یوتیوب و جزوات رو دنبال کنید) با حل مثالهای کامل به تفهیم موضوع بپردازیم.

دوستان عزیزم یادتون نره برای دیدن محتوای کامل آموزشی این جلسه به کانال یوتیوب ما توی این لینک مراجعه کنید. جزوه این فصل هم براحتی از طریق این آدرس توی فروشگاه وبسایت مون، قابل تهیه هست.

منتظر کامنتهای شما هستم تا باز یتونم محتوای مفید براتون بذارم.