آموزش پیوستگی توابع؛ ریاضی 1 با مهندس زوارقی؛ جلسه 1

سلام بر دوستان عزیزم امیدوارم حال دلتون عالی باشه.

توی این جلسه از سلسله مطالب ریاضی یک، قصد داریم به آموزش پیوستگی بپردازیم البته با فرض بر اینکه شما مطالب حد را کاملا یاد گرفتید و تستهای مربوط به این فصل رو کامل کار کردید و بر این مطالب اشراف کامل دارید. اگر این شرط در مورد شما هم صدق میکنه، همراه من باشید.

راستی طبق روال همین اول جلسه یادآوری کنم که برای حل تمرین و مثال های بیشتر این جلسه ویدئوی کانال یوتیوب رو توی این لینک حتما ملاحظه کنید. برای اینکه بتونید همزمان با آموزشهای ویدئو هم پیش برید میتونید از این لینک و از فروشگاه وبسایت، جزوه درس را داشته باشید. 

خب اگر توصیه های من رو دنبال کردید، بریم سراغ آموزش امروزمان😃

در فصل آموزش حد به این موضوع اشاره کردیم که تابعی حد دارد که: حد چپ و راست آن موجود و با هم برابر باشد. حالا در پیوستگی یک تبصره به آن اضافه میکنیم بدین صورت که:

پیوستگی: اگر حد تابع در نقطه ی X=a با مقدارش (f(a) برابر شود، گوییم این تابع پیوسته است و داریم: 

در نمودار، تابع در نقطه ی مذکور انفصال نداشته باشد. وقتی حد راست تابع با خود تابع برابر باشد، می گوییم تابع در آن نقطه پیوستگی راست دارد و وقتی حد چپ تابع با خود تابع برابر باشد، می گوییم تابع در آن نقطه پیوستگی چپ دارد.

 مواردی که تابع در آن ناپیوسته است:

1. در کسرها به ازای ریشه مخرج     
2.  مرز دامنه های چند ضابطه ای را باید بررسی کنیم
3. هر جا که داخل براکت، عدد صحیح شود باید بررسی کنیم. (اگر عبارت داخل براکت مینیمم نسبی داشته باشد یا ضریب پشت براکت صفر شود پیوسته است)
4. تانژانت و کتانژانت ، وقتی مخرجشان صفر شود، ناپیوسته اند

از بین این 4 مورد، مورد دوم از همه مهم تر است؛ چرا؟! چون اکثر سوالات پیوستگی از توابع چند ضابطه ای است. پس با شروع تمرینات این فصل بهتون خواهم گفت چه رویه ای را برای حل تمرین ها انتخاب کنید.

این جلسه رو با یک نمونه از تستهایی که براتون توی این فصل قرار دادم، به پایان میرسونیم:

برای آشنایی با انواع سوالات پیوستگی و حل کامل تستهای این فصل تنها گزینه ای که میتونم بهتون پیشنهاد بدم 😉 مراجعه به آموزش های ویدئویی کانال یوتیوب هست.

از این مبحث غافل نشید که توی کنکور حتما بهتون کمک خواهد کرد.

میدونم که مثل همیشه با گذاشتن کامنت توی این بخش هم به من و هم به خودتون کمک میکنید تا محتوای جذاب و مفید براتون تولید بشه. پس منتطرتون هستم.

موفق باشید