آموزش مقاطع مخروطی با مهندس زوارقی؛ بیضی؛ جلسه 1

سلام دوستان عزیزم . امیدوارم حالتون خوب باشه و در مسیر رسیدن به اهداف تون باشید. اگر با من همراه بوده باشید میدونید که داریم مقاطع مخروطی رو با هم یاد میگیریم. در ادامه جلسات قبل رسیدیم به بحث بیضی.

بدون معطلی بریم سراغ جلسه ی امروز ببینیم جریان چی هست😊

تعریف: بیضی مکان هندسی همه ی نقاطی از صفحه است که مجموع فواصل آنها از دو نقطه ی ثابت و متمایز صفحه، مقداری ثابت است به طوریکه مقدار ثابت از فاصله ی دو نقطه ثابت بیشتر باشد.

تکه نخی به طول L را در نظر بگیرید که، دو طرف آنرا در محلهای ‘F,F با میخ وصل کرده ایم به طوری که ‘F,F ثابت هستند. قلمی در کنار نخ حرکت می دهیم به طوری که ‘MF,MF کاملا صاف و کشیده باشند. با حرکت دادن قلم در مجاورت نخ، رد قلم بر صفحه یک بیضی رسم شود. پس مجموع ‘MF,MF مقدار ثابتی است و این مقدار ثابت یعنی L طول نخ است.

چند نکته مهم:

نقاط ثابت بیضی را کانونهای آن می نامند و معمولاً با ‘F,F نمایش می دهند. فاصله دو کانون را فاصله ی کانونی و با 2c نمایش می دهند. بعلاوه مقدار ثابت (طول نخ) را با 2a نشان می دهند.

در حالت کلی معادله ی بیضی به مرکز (α,β) که افقی باشد، به صورت و اگر قائم باشد به صورت می باشد.

و اما یک مشکل رایج: از کجا بفهمیم بیضی افقی است یا قائم؟

اولا برای تشخیص نوع از روی ضابطه یک مثال میزنم ولی برای تشخیص از روی شکل، با کمک شکلهای زیر:

مثال) تعیین کنید بیضی 4x² + 9y² = 36 افقی است یا قائم؟

برای دیدن جواب این مثال برید قشنگ با حوصله ویدئوی مربوط رو توی کانال یوتیوب ما تو این لینک ببینید. جزوه این فصل هم با مثالهای بیشتر توی این آدرس از وبسایت فروشگاهمون قابل دسترسی هست.

این فصل بخاطر اهمیتی که داره از مباحث جذاب برای خود من هست. در مورد شما چی؟

امیدوارم کامنتهای پر مهرتان را از ما دریغ نکنید. برید این جلسه رو هم کامل تمرین کنید تا بریم سراغ سایر مباحث مرتبط توی جلسات آتی.

موفق باشید🍀