پتانسیل الکتریکی؛ جلسه 1 با مهندس زوارقی؛ فیزیک 2

سلام خدمت دوستان عزیزم. امیدوارم حال دلتون عالی باشه (شعار همیشگی من) و مشتاق دیدن آموزش جدید ما باشید.

اگر جلسه قبل همراه ما بوده باشید، می دونید که جلسه اول فصل ۴( یعنی همین جلسه) را تصمیم گرفتیم به خاطر اینکه حوصله سر بر نباشد، در ۳ قسمت مجزا با هم بررسی کنیم. پش اگر جلسه قبلی رو ندید، لطفا از این لینک اول این بخش را مطالعه کنید تا برسیم به مبحث امروزمان.

تعریف اختلاف پتانسیل برابر است با: پس اختلاف پتانسیل بین دو نقطه منفی کاری است که نیروی الکترواستاتیک برای بردن یک بار واحد از یک نقطه به نقطه دیگر انجام می دهد.اختلاف پتانسیل بسته به علامت و اندازه q و W می تواند مثبت، منفی، یا صفر باشد.

اگربه بینهایت، به عنوان مرجع انرژی پتانسیل مقدار 0 =U_i  را نسبت دهیم، طبق معادله 24-5 پتانسیل الکتریکی V نیز در آنجا باید صفر باشد. پس طبق معادله 24-7 می توانیم پتانسیل الکتریکی در هر نقطه ای از یک میدان الکتریکی را به صورت زیر تعریف کنیم.

که در آن W_ꝏ کاری است که میدان الکتریکی برای بردن ذره از بینهایت به نقطه f روی آن انجام می دهد. پتانسیل می تواند بسته به علامت و اندازه q و W_ꝏ مثبت، منفی، یا صفر باشد.

یکای SI پتانسیل، ژول بر کولن است. این ترکیب آنقدر پرکاربرد است که نام خاصی به آن داده اند: ولت (با علامت اختصاری V.) پس: یک ولت برابر یک ژول بر کولن است.

این یکای جدید امکان می دهد که برای میدان الکتریکی نیز یکایی مناسبتر از نیوتن بر کولن به کار بریم. به این منظور می نویسیم.

پتانسیل الکتریکی V و انرژی پتانسیل الکتریکی U کمیات کاملا متفاوتی هستند و نباید آنها را اشتباه گرفت.

پتانسیل الکتریکی، یک ویژگی میدان الکتریکی، مستقل از بودن یا نبودن جسم باردار در میدان، است و بر حسب ژول بر کولن یا ولت اندازه گیری می شود.

انرژی پتانسیل الکتریکی، انرژی یک جسم باردار واقع در یک میدان الکتریکی خارجی (یا دقیقتر، انرژی سیستم متشکل از جسم و میدان الکتریکی خارجی) است و بر حسب ژول اندازه گیری می شود.

سطوح هم پتانسیل:

نقاط مجاوری که پتانسیل الکتریکی یکسانی دارند یک سطح هم پتانسیل تشکیل می دهند، که می تواند یک سطح فرضی یا یک سطح فیزیکی واقعی باشد. اگر ذره ای را بین دو نقطه i و f یک سطح هم پتانسیل جابه جه کنیم، میدان الکتریکی کار خالصی انجام نمی دهد.

کاری که میدان الکتریکی در رفتن یک ذره از یک سر مسیرهای I و II به سر دیگر آنها انجام می دهد، صفر است، زیرا دو سر این مسیرها روی یک سطح هم پتانسیل قرار دارند. کاری که در پیمودن مسیرهای III وIV روی ذره انجام می شود صفر نیست، ولی برای هر دو مسیر یکی است، زیرا دو مسیر از یک سطح هم پتانسیل شروع و به یک سطح هم پتانسیل دیگر ختم می شوند؛

یعنی این دو مسیر بین یک زوج سطح هم پتانسیل یکسان قرار دارند.

می توانیم اختلاف پتانسیل بین هر دو نقطه iو fیک میدان الکتریکی را به دست آوریم، به شرطی که بردار میدان الکتریکی را در امتداد مسیری بین این دو نقطه بدانیم.

برای این محاسبه باید کاری را که میدان در بردن یک بار آزمون مثبت از نقطه i به f نقطه روی آن انجام می دهد، بیاییم و سپس از معادله

استفاده کنیم. پتانسیل همیشه در امتداد مسیری هم جهت با خطوط میدان الکتریکی کاهش می یابد.

اگر پتانسیل V_i  نقطه i را صفر بگیریم، داریم: که در آن زیر نویس f را از V_f حذف کرده ایم. معادله بالا پتانسیل در هر نقطه f میدان الکتریکی را نسبت به نقطه با پتانسیل صفر iبه دست می دهد.

اگر i را در بینهایت بگیریم، معادله بالا پتانسیل در هر نقطه f را نسبت به نقطه با پتانسیل صفر واقع در بینهایت به دست می دهد. میدان الکتریکی شکل زیر شعاعی و رو به بیرون بار نقطه ای است. پس جابه جایی تفاضلی بار آزمون در امتداد است. یعنی در معادله زاویه θ=0 و Cosθ = 1. چون مسیر شعاعی است، ds را به صورت dr می نویسیم. با گذاشتن حدود R و ∞ برای انتگرال، می توانیم معادله بالا را به صورت زیر بنویسیم: حال قرار می دهیم (در بینهایت) V_{f =} 0 و (در R)  V_i=V .  اندازه میدان الکتریکی در محل بار آزمون از معادله زیر بدست می آید.

پس داریم:

این پتانسیل الکتریکی v ناشی از بار نقطه ای q در فاصله شعاعی r از بار است.

ذره ای با بار مثبت پتانسیل الکتریکی مثبت ایجاد می کند. ذره ای با بار منفی پتانسیل الکتریکی منفی ایجاد می کند.

🤓حسته نباشیم که واقعا این جلسه رو هیچ جوره نشد کوتاه کنم.

برای اینکه یک کمک کوچک کرده باشم برای یادگیری بهتر این جلسه و از سردرگمی دربیایید، دو تا توصیه دارم: اول اینکه حتما جزوه این جلسه رو از این لینک تهیه کنید. دوم برای دیدن ویدئوی این جلسه هم می تونید به این لینک از کانال یوتیوب ما مراجعه کنید و با دیدن آموزش مرتبط، این فصل را کامل مسلط بشید.

و ما همچنان منتظ خواندن کامنت های پر مهر شما عزیزان هستیم.

تا جلسه بعدی👋

موفق باشید🍀