ریاضی عمومی 2؛ معادله خط و صفحه؛ صفحات خاص؛ جلسه 14

سلام و عرض ادب خدمت دوستان عزیزم. امیدوارم در این روزهای بهاری حال دلتون عالی باشه. امروز قصد داریم یک مبحث دیگر از فصل معادله و خط را با هم ادامه بدیم. پس با ما همراه باشید. البته امیدوارم جلسات قبلی این فصل رو مطالعه کرده باشید.

صفحات خاص: (صفحه هایی که موازی صفحات یا عمود بر محور ها باشد).

1- معادله صفحه ای که از نقطه A(x_o , y_o , z_o) گذشته و موازی صفحه xy باشد، (عمود بر محور oz) به صورت (z= z_o) است. 

نقاط مختلف این صفحه، طول و عرض متفاوتی دارند. اما چیزی که تغییر نمی کند، ارتفاع است.

2- معادله صفحه ای که از نقطه A(x_o , y_o , z_o) گذشته و موازی صفحه yz باشد، (عمود بر محور ox) به صورت (x = x_o) است.

3- معادله صفحه ای که از نقطه A(x_o , y_o , z_o) گذشته و موازی صفحه xz باشد، (عمود بر محور oy)به صورت (y = y_o) است.

صفحات موازی محور ها:

1- صفحات موازی محور ox فاقد x است و به صورت ax +cz = d می باشد. زیرا:

و به همین ترتیب داریم:

2- صفحات موازی محور oy فاقد y است و به صورت ax + cz = d می باشد.

3- صفحات موازی محور oz فاقد z است و به صورت ax + by = d می باشد.

بریم با هم یک مثال ببینیم:

مثال) معادله صفحه ای را بنویسید که از نقاط A(1 ,0 , 0) و B( 2, 1, 2) می گذرد و با محور oz موازی است.

حال اگر یک صفحه شامل یکی از محورهای مختصات باشد، گفتیم طبق همان توازی است. تنها فرق آن در این است که صفحه از مبدا می گذرد و در نتیجه d = 0 است.

1- صفحات شامل محورox:

y = kz

2- صفحات شامل محور oy:

x =kz

3- صفحات شامل محور oz:

x =ky

مثال) معادله صفحه ای را بنویسید که شامل محور oy بوده و از نقطه A(1,1,2) می گذرد. لطفا خودتان کمی تلاش کنید و مثال را حل کنید، بعدا به آموزش ویدئویی اون مراجعه کنید.

خب این هم پایان جلسه امروز. فراموش نکنید که جزوه این جلسه را از این آدرس داخل فروشگاه وبسایت مون تهیه کنید. برای مشاهده ویدئو هم که میتوانید به دو لینک اصلی در کانال یوتیوب و وبسایت ما مراجعه کنید.

لطفا با نوشتن نظرات سازنده ما را در ادمه این مسیر حمایت کنید.

تا جلسات بعدی 

موفق باشید🍀