معادلات دیفرانسیل؛ معادله کلرو با مهندس زوارقی؛ جلسه 1

سلام خدمت شما دوستان و دانش پژوهان عزیز! امیدوارم حال دلتون مثل همیشه عالی باشه.

رسیدیم به آخرین مبحث از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول؛ معادله کلرو. مطمان هستم تا اینجا با آموزش کامل این سلسله مطالب همراه ما بودید. اما همه شما میدانید که تمام مثالها و تمریتهای جلسات را بطور کامل و جز به جز داخل فیلمهای آموزشی کانال یوتیوب توی این لینک توضیح داده شده است. همزمان با دیدن فیلم آموزشی حتما باید جزوه جلسه را هم داشته باشید که این هم براحتی با مراجعه به فروشگاه وبسایت و از این آدرس قابل تهیه است.

خب اگر انرژی تون مثل همیشه در حد بالاست‌، بریم برای شروع جلسه آخر از این سری مطالب.

معادله کلرو:

هر معادله به شکل Y = xy’ + g(y’) معادله کلرو نامیده می شود که اگر Y’ = p فرض شود با مشتق گیری از معادله دو نوع جواب بدست می آید:

الف) با جایگذاری Y’ =c در معادله کلرو جواب عمومی آن دسته خطوط Y = xc + g(c) هستند.

ب) جواب تکین معادله، پوش جواب عمومی است. ی عنی با حذف c بین معادله دسته خطوط و مشتق آن نسبت به دست می آید و لذا جواب تکین پارامتری عبارت است از:

به مثالهای زیر توجه کنید:

مثال) جواب عمومی معادلات زیر را بدست آورید:

مثال) پوش جواب عمومی(جواب تکین) یا جواب غیر عادی معادله زیر را بدست آورید.

این هم از این جلسه و پایان مبحث معادله کلرو. امیدوارم بامراجعه به جزوه این جلسه و مشاهده ویدئوهای یوتیوب بر مطالب و تمرینات این مبحث هم تسلط کامل پیدا کنید.

منتظر کامنتهای شما هستیم تا از میزان رضایت شما از این نوع آموزش ها مطلع شویم.

موفق باشید.