آموزش معادلات دیفرانسیل؛ جلسه 12؛ معادلات برنولی با مهندس زوارقی؛

سلام خدمت شما دوستان گلم امیدوارم حال دلتون عالی باشه. رسیدیم به یک مبحث جذاب و مهم دیگه از سری معادلات دیفرانسیل با عنوان معادلات برنولی.

قبل از اینکه بریم سراغ این جلسه دوست داشتم پیام رضایت بخش یکی از دوستانتون رو اینجا با شما هم به اشتراک بذارم:

همیشه از معادلات دیفرانسیل و کاربردهایشان در مهندسی خوشم می‌آمد، اما یکی از چالش‌هایی که داشتم، درک عمیق‌تر معادله برنولی بود. هرچند در کلاس‌ها تا حدودی این مفهوم را یاد گرفته بودم، اما حس می‌کردم هنوز آن تسلط کافی را ندارم. برای همین، تصمیم گرفتم که منابع بیشتری را جستجو کنم.

با یک جستجوی ساده در اینترنت، به نامی برخوردم که تا آن لحظه برایم ناشناخته بود: مهندس زوارقی. اول تصور کردم که شاید یک سایت معمولی آموزشی باشد، اما وقتی مقالات و آموزش‌های سایت ایشان را دیدم، شگفت‌زده شدم! توضیحات ساده، همراه با مثال‌های کاربردی و حل مسائل واقعی، چیزی بود که دقیقاً نیاز داشتم.

اما ماجرا همین‌جا تمام نشد. وقتی نام ایشان را در یوتیوب جستجو کردم، ویدئوهایشان را پیدا کردم که با بیانی شفاف، از مقدمات تا مباحث پیشرفته را توضیح داده بودند. یکی از بهترین ویدئوهایی که دیدم، دقیقاً توضیح کامل معادله برنولی بود. نحوه استفاده از آن در سیالات، مثال‌های عددی، و حتی نکاتی که معمولاً در کلاس‌های دانشگاهی کمتر به آن‌ها پرداخته می‌شود، همه را در این ویدئوها پیدا کردم.

حالا که یادگیری معادله برنولی برایم تبدیل به یک تجربه لذت‌بخش شد، خواستم این منابع را به دوستانی که درگیر مفاهیم مشابه هستند معرفی کنم. اگر شما هم دنبال یادگیری بهتر این موضوع هستید، پیشنهاد می‌کنم حتماً سایت مهندس زوارقی و ویدئوهای یوتیوب ایشان را بررسی کنید. مطمئنم که شما هم مثل من شگفت‌زده خواهید شد! 🚀

میدونید از خوندن این نوشته بقدری مسرور شدم که مصمم تر شدم برای ادامه آموزش های مباحث ریاضی و فیزیک!

اگر تا اینجا با آموزشهای وبلاگ من رو همراهی کرده باشید حتما در جریان هستید که محتوای وبلاگ این قابلیت رو نداره که جواب سوالات و مثالهای جزوات رو کامل پوشش بده. فلذا همیشه اول هر جلسه این موارد رو به شما یادآوری می کنم که برای دیدن ویدئوی آموزشی این جلسه میتونید به این لینک توی کانال یوتیوب من مراجعه کنید.

همزمان که من رو توی فیلم آموزشی همراهی میکنید حتما حواستون هست که جزوه هر جلسه رو هم داشته باشید و تمرین ها و مثالهای بیشتر بهمراه پاسخ های تشریحی را هم داشته باشید که برای تهیه ی جزوه این جلسه هم میتونید به فروشگاه وبسایت توی این آدرس مراجعه کنید.

خب حالا اگر آماده اید بریم سراغ آموزش این جلسه😊

هر معادله به صورت زیر وقتی 0,1 ≠ α را برنولی از درجه α می نامیم. برای حل این معادله کافی است دو طرف معادله را بر y^α  تقسیم کنیم و سپس از تغییر متغیر (Z = y ^{1 – α} ) استفاده کنیم تا به معادله خطی بر حسب zبرسیم: (بقیه توضیحات را در ویدیو ببینید).

برای این تعریف یک مثال با جواب براتون میذارم ولی برای دیدن مثالهای بیشتر حتما به ویدئوی یوتیوب مراجعه کنید که بالاتر لینکش رو قرار دادم.

توی جزوه کلی براتون مثال و تمرین قرار دادم که برای دیدن پاسخ اونها تنها منبع کامل کانال یوتیوب هست.

مثل همین دوست عزیزمون منتظر خوندن کامنتهای پر مهر شما هستم تا انرژی ادامه ی مسیر رو داشته باشم. 

موفق باشید🍀