معادلات دیفرانسیل؛ تبدیل لاپلاس با مهندس زوارقی؛ جلسه 15

سلام و احترام خدمت همه شما دوستان عزیز امیدوارم مثل همیشه حال دلتون عالی باشه.

توی این جلسه قصد داریم در مورد مقادیر ابتدایی و انتهایی تبدیل لاپلاس باهاتتون صحبت کنم. این مبحث هم از مباحث مهم هست توی معادلات دیفرانسیل که باید بهش اهمیت بیشتری بدیم. مثل جلسات قلب خوشحال میشم من رو توی این جلسه هم همراهی کنید.

قضیه مقدار ابتدایی و مقدار نهایی

اگر f تابع قطعه ای پیوسته و از مرتبه نهایی بر فاصله (∞+, 0] باشد، داریم:

یعنی تبدیل لاپلاس هر تابعی(که پیوسته و از مرتبه نهایی است) در بی نهایت برابر صفر است.

قضیه مقدار ابتدایی:

برای اینکه این قضیه تا حدودی براتون روشن بشه یک مثال رو بهمراه حل اون اینجا براتون میذارم ولی برای دیدن مثالهای بیشتر به همره توضیحات و حل اونها به کانال یوتیوب ما توی این لینک مراجعه کنید. توی جزوه هم به راحتی میتونید به کل مطالب آموزشی دسترسی داشته باشید. برای تهیه جزوه میتونید به این آدرس از فروشگاه وبسایت مون مراجعه کنید.

خب یک مثال با هم ببینیم:

مثال)

حل:

خب اینم از جلسه 15 تبدیل معادلات لاپلاس که امیدوارم با دیدن ویدئوی آموزشی و با استفاده از جزوه بتونید از این فصل هم بهره کافی رو ببرید.

یادتون نره که خوندن کامنتهای شما که تونستید از این منابع استفاده کنید هم به من انگیزه میده که این مسیر رو ادامه بدم و هم اینکه به دوستان تون کمک میکنه منابع درست رو برای مطالعه دروس ریاضی و فیزیک انتخاب کنند. پس لطفا مهر خودتان را از ما دریغ نکنید.

موفق باشید🍀