آموزش مجانب ها؛ مجانب قائم؛ ریاضی 1؛ جلسه 1 با مهندس زوارقی
- ریاضی
- نرگس دارابی
- 2 دقیقه
سلام دوستان گلم امیدوارم حالتون خوب باشه. اگر با مطالب وبلاگ همراه ما بوده باشید، میدونید که داریم مطالب ریاضی یک رو فصل به فصل پیش میبریم. بر همین اساس این جلسه رو اختصاص دادیم به مبحث مجانب ها.
همین اول یادآوری کنم که برای دیدن ویدئوی آموزشی این جلسه، کانال یوتیوب ما رو حتما سابسکرایب کنید. جزوات هم که حتما اکثرا در جریان هستید از فروشگاه وبسایت قابل تهیه هستند. برای تهیه جزوه این جلسه هم میتونید به این صفحه مراجعه کنید.
بریم با هم این فصل رو شروع کنیم. همراه من باشید.
مجانب یک تابع، خطی است که در بی نهایت بر نمودار مماس می شود. و بسته به اینکه خط مجانب، افقی یا عمودی و یا مایل باشد، به سه دسته ی افقی یا قائم یا مایل تقسیم بندی می شود.
اول مجانب قائم:
خط x = a را مجانب قائم گوییم، هر گاه وقتی x به سمت a میل می کند البته چه از راست و چه از چپ و چه از هر دو طرف، حد تابع برابر بی نهایت شود. البته علامت بی نهایت اهمیتی ندارد.
حال به نمودارهای زیر دقت فرمایید:
روشهایی برای تعیین مجانب قائم:
در کسرها، ریشه های مخرج کاندیدای خوبی برای نوع قائم هستند، مشروط بر اینکه صورت کسر را صفر نکنند. و اگر صورت کسر را نیز صفر کردند به حالت 0/0 در می آیند. در این حالت کسر را رفع ابهم می کنیم و اگر بعد از رفع ابهام حد تابع برابر بی نهایت شد، به عنوان مجانب قائم محسوب می شود.
خط X=a تنها وقتی می تواند مجانب قائم تابع y=f(x) باشد که تابع حداقل در یک همسایگی محذوف راست یا چپ آن تعریف شده باشد.
شرایطی که مجانب قائم تابع نیست:
- یعنی اگر به ازای X=a، زیر رادیکال با فرجه ی زوج یا عبارت جلوی لگاریتم، مقادیر منفی قرار گیرد و یا به طور کلی بخش یا بخشهایی از تابع، غیرحقیقی و تعریف نشده باشد.
- در ضمن اگر مخرج یک کسردر X=a و اطراف آن به طور مطلق صفر شود.
- همچنین توابع کراندار مانند sin x و cosx و درکل توابعی که کراندارند، یعنی برد یا همان y آنها محدود است.
خب این جلسه رو همینجا به اتمام میرسونیم. برای ادامه تمرینهای این مبحث در پستهای بعدی همراه ما باشید.
یادتون نره تو بخش کامنتها نظرات تون رو ثبت کنید. حتما میخونم و نیاز باشه پاسخ میدم.