آموزش توزیع نرمال به زبان ساده؛ آمار و احتمال مهندسی؛ جلسه 23

سلام و عرض ادب خدم دوستان عزیز؛ امیدوارم حال دلتون عالی باشه. اگر تا حالا مطالب ما را دنبال کرده باشید، حتما اطلاع دارید که تا چه بحثی مطالب را ادامه دادیم. امروز قصد داریم در این جلسه به یک موضوع مهم در آمار بپردازیم یعنی مبحث توزیع نرمال. پس تا انتها همراه ما باشید. بریم اول یک مقدمه کوتاه ببینیم با هم و بعد بریم اصل موضوع داخل جزوه را با هم بررسی کنیم.

توزیع نرمال در آمار: قلب تحلیل‌های آماری

توزیع نرمال (Normal Distribution) که با نام توزیع گاوسی نیز شناخته می‌شود، یکی از پایه‌ای‌ترین و پرکاربردترین توزیع‌ها در علم آمار است. این توزیع شکلی زنگوله‌ای دارد و به‌صورت متقارن حول میانگین قرار می‌گیرد. بسیاری از پدیده‌های طبیعی، مانند قد افراد، خطاهای اندازه‌گیری یا نمرات آزمون‌ها، تمایل دارند از این الگو پیروی کنند. درک توزیع نرمال نه‌تنها در تحلیل داده‌ها ضروری است، بلکه پیش‌نیاز بسیاری از آزمون‌های آماری و مدل‌های پیش‌بینی نیز به شمار می‌آید.

توزیع نرمال

مهمترین توزیع پیوسته در آمار، توزیع نرمال است که آن را با نمادنشان میدهیم و داریم:

شکل تابع چگالی (f(x به صورت زیر است و می دانیم است و به این مفهوم است که کل مساحت زیر تابع چگالی برابر یک است.

به این نکته پایانی هم توجه داشته باشید:

خب این از توضیحات این جلسه. اگر موافقید بریم با هم مثال هم حل کنیم.

مثال) در صورتی که باشد و x₁ , x₂ از هم مستقل باشند، توزیعکدام است؟

این مثال را من حل میکنم ولی مثالهای زیادی در ادامه جلسات براتون قرار دادیم که میتوانید برای درک بیشتر به اونها مراجعه کنید.

حل:

این جلسه را در همینجا به اتمام می رسانیم. برای دیدن مثالهای بیشتر، در جلسات بعدی براتون مثال های زیادی تنظیم کردیم که حتما به این موارد توجه داشته باشید.

برای تهیه جزوه می توانید به این لینک در وبسایت ما مراجعه فرمایید. دسترسی به محتوای ویدئویی هم براحتی از این آدرس براتون مقدور هست. البته فراموش نکنید که کانال یوتیوب ما دسترسی به هر جلسه را براتون راحت تر کرده. لطفا به این لینک برای دیدن محتوای آموزشی این جلسه در یوتیوب مراجعه فرمایید.

از همراهی شما عزیزان در این جلسه هم سپاسگزاریم.

موفق باشید.